Помогите, очень прошу: Функция задана формулой y=1/4x-3 а) значение функции,соответствующее значению...

Конечно, помогу.

Для начала давайте разберемся с формулой функции ( y = \frac{1}{4}x - 3 ). В этой формуле ( y ) — это значение функции (или зависимая переменная), а ( x ) — аргумент функции (или независимая переменная).

Рассмотрим каждый из вопросов по отдельности.

а) Значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8

Для этого нужно подставить значение ( x = 8 ) в формулу и найти ( y ):

[ y = \frac{1}{4}x - 3 ]

Подставляем ( x = 8 ):

[ y = \frac{1}{4} \cdot 8 - 3 ]

Рассчитаем:

[ y = 2 - 3 ] [ y = -1 ]

Таким образом, значение функции при ( x = 8 ) равно ( -1 ).

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -3

Теперь нужно найти ( x ), при котором ( y = -3 ). Для этого подставим ( y = -3 ) в исходную формулу и решим уравнение относительно ( x ):

[ -3 = \frac{1}{4}x - 3 ]

Для начала избавимся от -3 на правой стороне уравнения:

[ -3 + 3 = \frac{1}{4}x ] [ 0 = \frac{1}{4}x ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ 0 \cdot 4 = x ] [ x = 0 ]

Таким образом, значение аргумента ( x ), при котором значение функции равно ( -3 ), равно ( 0 ).

Итак, наши ответы: а) Значение функции при ( x = 8 ) равно ( -1 ). б) Значение аргумента, при котором значение функции равно ( -3 ), равно ( 0 ).

а) y = 1/4 * 8 - 3 = 2 - 3 = -1 б) -3 = 1/4x - 3 => 1/4x = 0 => x = 0

a) Для нахождения значения функции при аргументе x=8 подставим x=8 в формулу y=1/4x-3: y = 1/4*8 - 3 y = 2 - 3 y = -1 Ответ: значение функции при x=8 равно -1.

б) Для нахождения значения аргумента, при котором значение функции равно -3, подставим y=-3 в формулу y=1/4x-3 и решим уравнение: -3 = 1/4x - 3 1/4x = 0 x = 0 Ответ: значение аргумента, при котором значение функции равно -3, равно 0.