Помогите плиз: С турбазы на станции удаленная на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью...

Для решения задачи необходимо воспользоваться основными формулами равномерного движения.

1. Формула равномерного движения:

Расстояние, которое преодолевает движущийся объект, вычисляется по формуле: [ s = v \cdot t, ] где:

• (s) — пройденное расстояние (в километрах),
• (v) — скорость движения (в километрах в час),
• (t) — время движения (в часах).

Однако в данной задаче (s) — это расстояние велосипедиста от станции. Изначально он находится на турбазе, которая удалена от станции на 60 км. Таким образом, по мере его движения расстояние (s) до станции уменьшается. Тогда зависимость для (s) будет: [ s = 60 - v \cdot t. ]

Подставляем значение скорости (v = 12) км/ч: [ s = 60 - 12 \cdot t. ]

Итак, формула зависимости (s) от (t) записывается следующим образом: [ s = 60 - 12t. ]

2. Решение задач:

а) Найти (s), если (t = 3{,}5) часа.

Подставляем (t = 3{,}5) в формулу: [ s = 60 - 12 \cdot 3{,}5. ]

Сначала умножим (12 \cdot 3{,}5): [ 12 \cdot 3{,}5 = 42. ]

Теперь вычтем: [ s = 60 - 42 = 18. ]

Ответ: Если (t = 3{,}5), то расстояние до станции (s = 18) км.

б) Найти (t), если (s = 30).

Подставляем (s = 30) в формулу: [ 30 = 60 - 12t. ]

Решаем уравнение относительно (t). Сначала перенесем (60) влево: [ 30 - 60 = -12t, ] [ -30 = -12t. ]

Разделим обе части уравнения на (-12) (учитываем, что минусы сокращаются): [ t = \frac{30}{12}. ]

Сократим дробь: [ t = \frac{5}{2} = 2{,}5. ]

Ответ: Если (s = 30), то время движения (t = 2{,}5) часа.

Итоговые ответы:

1. Формула зависимости: (s = 60 - 12t).
2. a) Если (t = 3{,}5), то (s = 18) км.
3. b) Если (s = 30), то (t = 2{,}5) часа.

Для решения задачи начнем с определения зависимости расстояния ( s ) от времени ( t ). В данном случае, велосипедист движется со скоростью ( v = 12 ) км/ч, а значит, расстояние, которое он проезжает, можно выразить через время следующим образом:

[ s(t) = v \cdot t ]

Подставляя значение скорости, получаем:

[ s(t) = 12t ]

где:

• ( s(t) ) — расстояние от станции (в километрах),
• ( t ) — время движения (в часах).

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения расстояния ( s ) и времени ( t ) по заданным значениям.

а) Найдем ( s ), если ( t = 3,5 ):

Подставляем значение ( t ) в формулу:

[ s(3,5) = 12 \cdot 3,5 ]

Теперь выполняем умножение:

[ s(3,5) = 12 \cdot 3,5 = 42 \text{ км} ]

Таким образом, расстояние, которое велосипедист проедет за 3,5 часа, составляет 42 километра.

б) Найдем ( t ), если ( s = 30 ):

Теперь, зная расстояние ( s ), мы можем найти время ( t ) с помощью той же формулы. Для этого преобразуем уравнение:

[ s = 12t \implies t = \frac{s}{12} ]

Подставляем значение ( s = 30 ):

[ t = \frac{30}{12} ]

Выполним деление:

[ t = 2,5 \text{ часа} ]

Таким образом, время, необходимое для того, чтобы проехать 30 километров, составляет 2,5 часа.

Вывод:

• a) Если ( t = 3,5 ), то ( s = 42 ) км.
• b) Если ( s = 30 ), то ( t = 2,5 ) часа.