Помогите пожалуйста (√19+2)(√19-2)

Конечно, давайте разберем выражение ((\sqrt{19} + 2)(\sqrt{19} - 2)).

Это произведение двух выражений вида ((a + b)(a - b)), где (a = \sqrt{19}) и (b = 2). В алгебре существует формула для произведения разности и суммы двух чисел:

[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ]

Применим эту формулу к нашему выражению:

[ (\sqrt{19} + 2)(\sqrt{19} - 2) = (\sqrt{19})^2 - 2^2 ]

Теперь вычислим каждое из этих квадратов:

[ (\sqrt{19})^2 = 19 ] [ 2^2 = 4 ]

Подставим полученные значения обратно в формулу:

[ (\sqrt{19})^2 - 2^2 = 19 - 4 ]

Теперь просто вычтем:

[ 19 - 4 = 15 ]

Итак, результат вычисления выражения ((\sqrt{19} + 2)(\sqrt{19} - 2)) равен 15.

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу к выражению (√19+2)(√19-2), мы получаем следующее:

(√19+2)(√19-2) = (√19)^2 - 2^2 = 19 - 4 = 15.

Таким образом, результат умножения (√19+2)(√19-2) равен 15.