Помогите решить (2 1\16-1 1\14) умножить на 28

Для решения данного выражения сначала приведем смешанные дроби к общему знаменателю.

2 1/16 = 2 + 1/16 = 33/16 1 1/14 = 1 + 1/14 = 15/14

Теперь умножим разность этих дробей на 28:

(33/16 - 15/14) 28 = ((33 14 - 15 16) / (16 14)) 28 = (462 - 240) / 224 28 = 222 / 224 28 = 1 / 1 28 = 28

Итак, результат умножения (2 1/16 - 1 1/14) на 28 равен 28.

Конечно, давайте разберем данный пример по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа (2 \frac{1}{16}) и (1 \frac{1}{14}) в неправильные дроби.

Для (2 \frac{1}{16}): [ 2 \frac{1}{16} = 2 + \frac{1}{16} ] [ 2 = \frac{32}{16} ] (поскольку ( 2 = \frac{32}{16} )) [ 2 \frac{1}{16} = \frac{32}{16} + \frac{1}{16} = \frac{33}{16} ]

Для (1 \frac{1}{14}): [ 1 \frac{1}{14} = 1 + \frac{1}{14} ] [ 1 = \frac{14}{14} ] (поскольку ( 1 = \frac{14}{14} )) [ 1 \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14} ]

Шаг 2: Вычитание неправильных дробей

Теперь вычтем (\frac{15}{14}) из (\frac{33}{16}).

Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 14 — это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 16 и 14 равен 112.

Приведем (\frac{33}{16}) к знаменателю 112: [ \frac{33}{16} = \frac{33 \times 7}{16 \times 7} = \frac{231}{112} ]

Приведем (\frac{15}{14}) к знаменателю 112: [ \frac{15}{14} = \frac{15 \times 8}{14 \times 8} = \frac{120}{112} ]

Теперь вычтем дроби: [ \frac{231}{112} - \frac{120}{112} = \frac{231 - 120}{112} = \frac{111}{112} ]

Шаг 3: Умножение полученной дроби на 28

Теперь умножим (\frac{111}{112}) на 28: [ \frac{111}{112} \times 28 = \frac{111 \times 28}{112} ]

Упростим дробь. Сначала вычислим числитель: [ 111 \times 28 = 3108 ]

Теперь у нас есть дробь: [ \frac{3108}{112} ]

Шаг 4: Сокращение дроби

Разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель (НОД). Найдём НОД для 3108 и 112. НОД равен 4.

Разделим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{3108 \div 4}{112 \div 4} = \frac{777}{28} ]

Шаг 5: Преобразование дроби в смешанное число (если необходимо)

Преобразуем (\frac{777}{28}) в смешанное число: [ 777 \div 28 = 27 \frac{21}{28} ]

Таким образом, итоговый результат: [ 2 \frac{1}{16} - 1 \frac{1}{14} \times 28 = 27 \frac{21}{28} ]

Ответ: ( 27 \frac{21}{28} ).