Помогите решить пример 1 деленное на 1/ 30 +1/ 42

Конечно, давайте рассмотрим выражение: $\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}$.

Для начала нужно найти сумму дробей в знаменателе. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 42 можно найти, используя наименьшее общее кратное $НОК$.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 30 = 2 3 5
   • 42 = 2 3 7

2. Найдем НОК. Для этого берем каждый простой множитель с наибольшей степенью, встречающейся в разложениях:

   • НОК$30,42$ = 2^1 3^1 5^1 * 7^1 = 210

Теперь представим каждую дробь с общим знаменателем 210: $\frac{1}{30}=\frac{7}{210}$ $\frac{1}{42}=\frac{5}{210}$

Сложим эти дроби: $\frac{7}{210}+\frac{5}{210}=\frac{7+5}{210}=\frac{12}{210}$

Сократим дробь $\frac{12}{210}$: $\frac{12}{210}=\frac{12÷6}{210÷6}=\frac{2}{35}$

Теперь у нас знаменатель равен $\frac{2}{35}$. Исходное выражение примет вид: $\frac{1}{\frac{2}{35}}$

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся свойством дроби: $\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}$: $\frac{1}{\frac{2}{35}}=\frac{35}{2}$

Таким образом, значение выражения равно: $\frac{35}{2}$

Ответ: 17.5

Для того чтобы решить данное выражение, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/30 и 1/42 будет 210.

1/30 = 7/210 1/42 = 5/210

Теперь выражение примет вид:

7/210 + 5/210 = 12/210 = 2/35

Итак, ответ на выражение 1/$1/30+1/42$ равен 2/35.