Помогите с заданиеями по алгебре, дам 29 баллов 24. Пересекает ли ось х график линейной функции и если...

24. Пересечение графика линейной функции с осью x происходит тогда, когда y = 0. Подставим y = 0 в каждую из функций и найдем x:

а) ( y = 100 - 25x )
( 0 = 100 - 25x )
( 25x = 100 )
( x = 4 )
Пересекает в точке (4, 0).

б) ( y = 7x + 49 )
( 0 = 7x + 49 )
( 7x = -49 )
( x = -7 )
Пересекает в точке (-7, 0).

в) ( y = 200x )
( 0 = 200x )
( x = 0 )
Пересекает в точке (0, 0).

г) ( y = -75x )
( 0 = -75x )
( x = 0 )
Пересекает в точке (0, 0).

д) ( y = -15 )
Уравнение не содержит x, значит, функция не пересекает ось x (параллельна оси x).

е) ( y = 15 )
Аналогично предыдущему пункту, функция не пересекает ось x.

25. График функции ( y = kx + l ) параллелен графику функции ( y = -0.4x ) только тогда, когда угловые коэффициенты равны, то есть ( k = -0.4 ). Проверим, принадлежит ли точка ( M(50; -19) ) этому графику:

( -19 = -0.4 \cdot 50 + l )
( -19 = -20 + l )
( l = 1 )
Итак, функция имеет вид ( y = -0.4x + 1 ). Поскольку точка M удовлетворяет этому уравнению, она принадлежит графику.

26. Функция, параллельная ( y = 1.5x - 3 ) и проходящая через точку ( A(2; 3) ), имеет тот же угловой коэффициент ( k = 1.5 ). Найдем l:

( 3 = 1.5 \cdot 2 + l )
( 3 = 3 + l )
( l = 0 )
Итак, функция имеет вид ( y = 1.5x ).

График этой функции:
Это прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и точку A(2, 3). Для построения графика достаточно этих двух точек. Проведите прямую через эти точки на координатной плоскости.

1. а) Для у = 100 - 25х: Подставляем у = 0 и находим х: 0 = 100 - 25х -> 25х = 100 -> х = 4 Таким образом, график пересекает ось х в точке (4, 0).

в) Для у = 200х: Подставляем у = 0 и находим х: 0 = 200х -> х = 0 График пересекает ось х в точке (0, 0).

д) Для у = -15: Так как у не зависит от х, график параллелен оси х и не пересекает ее.

б) Для у = 7х + 49: Подставляем у = 0 и находим х: 0 = 7х + 49 -> 7х = -49 -> х = -7 График пересекает ось х в точке (-7, 0).

г) Для у = -75х: Подставляем у = 0 и находим х: 0 = -75х -> х = 0 График пересекает ось х в точке (0, 0).

е) Для у = 15: Так как у не зависит от х, график параллелен оси х и не пересекает ее.

1. Уравнение данной линейной функции имеет вид y = kx + l. Так как график параллелен графику функции у = -0,4х, то коэффициент k = -0,4. Подставляем координаты точки М(50; -19) в уравнение: -19 = -0,4 * 50 + l -> l = -19 + 20 = 1. Таким образом, уравнение данной линейной функции: y = -0,4x + 1.

2. Так как график функции проходит через точку А(2; 3) и параллелен графику у = 1,5х - 3, то коэффициент наклона k = 1,5. Уравнение данной линейной функции имеет вид y = 1,5x + b. Подставляем координаты точки А(2; 3) и находим b: 3 = 1,5 * 2 + b -> b = 3 - 3 = 0. Таким образом, уравнение данной линейной функции: y = 1,5x.