После сокращения дробь -63xy^3/81xy^2 имеет вид.решите пожалуйста

Для сокращения дроби -63xy^3/81xy^2 сначала нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе. В числителе есть -63 и y^3, в знаменателе есть 81 и y^2. Мы можем сократить общие множители, деля их на их наименьший общий множитель.

Сначала сокращаем числа: -63 и 81 можно сократить на 9, получаем -7 в числителе и 9 в знаменателе.

Теперь сокращаем буквенные множители: y^3 и y^2 можно сократить на y^2, получаем у^1 в числителе и у^0 (что равно 1) в знаменателе.

Таким образом, после сокращения дробь -63xy^3/81xy^2 примет вид: (-7u)/9.

Для того чтобы сократить дробь (-63xy^3 / 81xy^2), нужно найти общие множители в числителе и знаменателе и затем разделить числитель и знаменатель на этот общий множитель.

1. Рассмотрим числовые коэффициенты:
   • В числителе у нас (-63).
   • В знаменателе у нас (81).

Разложим коэффициенты на простые множители:

• (-63 = -1 \times 3^2 \times 7)
• (81 = 3^4)

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел (63) и (81) это (3^2 = 9).

1. Теперь рассмотрим буквенные множители:
   • В числителе у нас (xy^3)
   • В знаменателе (xy^2)

Наименьшая степень каждой переменной, которая присутствует и в числителе, и в знаменателе:

• Для (x) это (x^1)
• Для (y) это (y^2)

Итак, общий множитель для буквенных частей это (xy^2).

1. Теперь сократим дробь:
   • Разделим числитель и знаменатель на (9xy^2).

Получаем: [ \frac{-63xy^3}{81xy^2} = \frac{-63 / 9 \cdot x / x \cdot y^3 / y^2}{81 / 9 \cdot x / x \cdot y^2 / y^2} ]

Разделим числовые коэффициенты: [ \frac{-63}{9} = -7 \quad \text{и} \quad \frac{81}{9} = 9 ]

Разделим буквенные множители: [ \frac{xy^3}{xy^2} = \frac{x}{x} \cdot \frac{y^3}{y^2} = 1 \cdot y^{3-2} = y ]

Теперь подставим все обратно: [ \frac{-7 \cdot 1 \cdot y}{9 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{-7y}{9} ]

Таким образом, после сокращения дробь (\frac{-63xy^3}{81xy^2}) принимает вид (\frac{-7y}{9}).

После сокращения дробь -63xy^3/81xy^2 примет вид -7/9y.