Постойте график у=-2х² с помощью графика найдите А) значение функции если аргумент равен -1 1,5 2 б)...

Чтобы построить график функции ( y = -2x^2 ) и ответить на вопросы, давайте разберёмся с характеристиками этой функции и выполним необходимые вычисления.

1. Построение графика функции ( y = -2x^2 )

Функция ( y = -2x^2 ) является квадратичной функцией вида ( y = ax^2 ), где ( a = -2 ). Поскольку коэффициент ( a ) отрицательный, парабола будет направлена вниз. Вершина параболы находится в точке (0,0), так как в уравнении отсутствуют линейный и свободный члены (( b = 0, c = 0 )).

Для построения графика можно выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ):

• ( x = -2 ): ( y = -2(-2)^2 = -8 )
• ( x = -1 ): ( y = -2(-1)^2 = -2 )
• ( x = 0 ): ( y = -2(0)^2 = 0 )
• ( x = 1 ): ( y = -2(1)^2 = -2 )
• ( x = 2 ): ( y = -2(2)^2 = -8 )

График будет симметричен относительно оси ( y ) и будет выглядеть как перевёрнутая парабола с вершиной в начале координат.

2. Найдите значения функции при заданных аргументах

а) Значение функции при ( x = -1 ), ( x = 1.5 ), и ( x = 2 ):

• Для ( x = -1 ): [ y = -2(-1)^2 = -2 ]

• Для ( x = 1.5 ): [ y = -2(1.5)^2 = -2 \times 2.25 = -4.5 ]

• Для ( x = 2 ): [ y = -2(2)^2 = -8 ]

3. Найдите значения аргумента, при которых ( y = k )

б) Для нахождения значения аргумента, при которых функция принимает определённое значение ( y = k ), решим уравнение ( -2x^2 = k ).

• Если ( k = -2 ): [ -2x^2 = -2 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 ]

• Если ( k = 0 ): [ -2x^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 ]

• Если ( k = -8 ): [ -2x^2 = -8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2 ]

Таким образом, для каждого из значений ( y ) вы можете найти соответствующие значения ( x ), используя метод решения квадратного уравнения. График функции помогает визуально подтвердить эти результаты и понять свойства параболы.

равно -8

Для того чтобы построить график у=-2х², мы должны знать, что это парабола, которая открывается вниз. Так как коэффициент при x² отрицательный, график будет направлен вниз.

1) Значение функции при аргументе x=-1: y = -2(-1)² = -21 = -2

2) Значение функции при аргументе x=1,5: y = -2(1,5)² = -22,25 = -4,5

3) Значение функции при аргументе x=2: y = -22² = -24 = -8

4) Для того чтобы найти значение аргумента, при котором y=-8, мы можем решить уравнение: -2x² = -8 x² = 4 x = ±2

Таким образом, значение функции при аргументе x=-1 равно -2, при x=1,5 равно -4,5, при x=2 равно -8. Аргумент равен ±2 при y=-8.