Построить график функции:y=0,5x-3

Функция y = 0.5x - 3 представляет собой линейную функцию, график которой — прямая линия. Чтобы построить график такой функции, достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, и соединить их прямой линией.

1. Выбор точек: Для удобства расчетов можно выбрать значения x, которые облегчат вычисления. Например, возьмем x = 0 и x = 6.

   • При x = 0: [ y = 0.5 \times 0 - 3 = -3 ] Получаем точку (0, -3).

   • При x = 6: [ y = 0.5 \times 6 - 3 = 3 - 3 = 0 ] Получаем точку (6, 0).

2. Построение графика:

   • Начертим координатную плоскость с осями x и y.
   • Отметим на оси y точку -3 (это точка, где x = 0).
   • Отметим на оси x точку 6 (это точка, где y = 0).
   • Соединим эти две точки прямой линией. Эта прямая будет проходить через обе отмеченные точки.

3. Анализ графика:

   • Угловой коэффициент (наклон) прямой равен 0.5, что означает, что прямая имеет положительный наклон, т.е. возрастает.
   • Точка пересечения прямой с осью y (ось ординат) находится в точке y = -3, что является значением y при x = 0 (также известно как точка пересечения с осью y).

Этот график представляет собой прямую линию, которая пересекает ось y в точке -3 и имеет положительный наклон, указывая на то, что функция увеличивается по мере увеличения x.

Для построения графика функции y=0,5x-3, необходимо следовать нескольким шагам.

1. Выберите значения x, для которых вы будете строить график. Обычно выбирают несколько значений, чтобы получить более точное представление о форме графика. Например, можно выбрать x=-2, x=0, x=2.

2. Подставьте выбранные значения x в уравнение функции и найдите соответствующие значения y. Для данной функции y=0,5x-3, если x=-2, то y=0,5(-2)-3=-4-3=-7; если x=0, то y=0,50-3=-3; если x=2, то y=0,5*2-3=1-3=-2.

3. Используя найденные значения (x,y), постройте точки на координатной плоскости. Для x=-2, y=-7; для x=0, y=-3; для x=2, y=-2.

4. Соедините точки прямой линией. График функции y=0,5x-3 будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти точки.

Таким образом, график функции y=0,5x-3 будет выглядеть как прямая линия с углом наклона 0,5 и сдвигом вниз на 3 единицы.