Построить график уравнения 2x-y=6

Для построения графика уравнения 2x - y = 6 необходимо перейти к стандартному уравнению прямой вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Изначальное уравнение 2x - y = 6 можно переписать в виде y = 2x - 6. Теперь мы можем определить, что коэффициент наклона m = 2, а свободный член b = -6.

Для построения графика нужно провести прямую, которая будет пересекать оси координат. Для этого можно взять две точки, например, x = 0 и x = 3.

Подставим x = 0 в уравнение y = 2x - 6: y = 2*0 - 6 = -6. Получаем точку (0, -6).

Подставим x = 3 в уравнение y = 2x - 6: y = 2*3 - 6 = 6. Получаем точку (3, 6).

Теперь соединим эти две точки прямой и получим график уравнения 2x - y = 6.

Чтобы построить график уравнения ( 2x - y = 6 ), следуйте этим шагам:

1. Преобразование уравнения в удобную форму: Уравнение ( 2x - y = 6 ) можно преобразовать в форму, удобную для построения графика. Преобразуем его так, чтобы выразить ( y ) через ( x ):

   [ 2x - y = 6 ] [ -y = -2x + 6 ] [ y = 2x - 6 ]

   Теперь у нас есть уравнение в виде ( y = mx + b ), где ( m ) — это наклон (угловой коэффициент), а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ).

2. Определение ключевых точек: Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек, через которые проходит прямая. Для этого можно выбрать значения ( x ) и найти соответствующие значения ( y ).

   • Выберем ( x = 0 ): [ y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 ] Точка (0, -6).

   • Выберем ( x = 3 ): [ y = 2 \cdot 3 - 6 = 0 ] Точка (3, 0).

   • Выберем ( x = -3 ): [ y = 2 \cdot (-3) - 6 = -12 ] Точка (-3, -12).

3. Построение графика:

   • Нанесите точки (0, -6), (3, 0) и (-3, -12) на координатную плоскость.
   • Соедините эти точки прямой линией.

4. Проверка построения:

   • Убедитесь, что линия проходит через все выбранные точки.

График уравнения ( y = 2x - 6 ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке (0, -6) и ось ( x ) в точке (3, 0). Наклон линии равен 2, что означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу ( y ) увеличивается на 2 единицы.

Также можно использовать дополнительные точки для повышенной точности, но для линейного уравнения обычно достаточно двух или трех точек, чтобы правильно построить график.

Для построения графика уравнения 2x - y = 6 нужно найти координаты двух точек на плоскости, которые удовлетворяют этому уравнению. Например, можно взять x = 0 и найти соответствующее значение y, а затем взять y = 0 и найти соответствующее значение x. После этого провести прямую через эти две точки.