Постройте график функции у=x^2+2 чему равно наибольшее ее значение
Постройте график функции у=x^2+2 чему равно наибольшее ее значение
Для построения графика функции ( y = x^2 + 2 ), начнем с анализа функции.
Функция ( y = x^2 + 2 ) является квадратичной функцией, где ( x^2 ) представляет собой стандартный параболический член, а константа ( +2 ) сдвигает график вверх на 2 единицы.
Вершина параболы этой функции находится в точке, где ( x = 0 ), потому что коэффициенты при ( x ) равны нулю. Подставляя ( x = 0 ) в уравнение функции, получаем ( y = 0^2 + 2 = 2 ). Таким образом, вершина параболы находится в точке ( (0, 2) ).
Функция симметрична относительно оси ( y ), проходящей через вершину параболы, так как это стандартная квадратичная функция без горизонтального сдвига.
Поскольку коэффициент при ( x^2 ) положительный (( a = 1 > 0 )), парабола имеет ветви, направленные вверх.
Чтобы нарисовать график, мы можем выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ):
Теперь относительно наибольшего значения функции ( y = x^2 + 2 ): так как парабола открыта вверх и имеет свою вершину в точке ( (0, 2) ), функция продолжает увеличиваться по мере увеличения ( |x| ) (абсолютного значения ( x )). Таким образом, наибольшее значение функции не ограничено, оно стремится к бесконечности при ( x ) стремящемся к ( \pm\infty ).
Следовательно, наибольшее значение функции ( y = x^2 + 2 ) не существует, так как оно стремится к бесконечности.
Для построения графика функции у = x^2 + 2 необходимо построить квадратичную параболу с вершиной в точке (0,2) и направленной вверх. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.
Наибольшее значение функции будет достигаться в вершине параболы, которая в данном случае равна 2. Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 + 2 равно 2.
Наибольшее значение функции y=x^2+2 равно 2. График функции - парабола, направленная вверх.
