Постройте график функции y=-2x-4
Постройте график функции y=-2x-4
Чтобы построить график функции ( y = -2x - 4 ), следуйте следующим шагам:
Определение типа функции: Данная функция является линейной, так как она имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. В нашем случае ( m = -2 ) и ( b = -4 ).
Нахождение точки пересечения с осью ( y ): Точка пересечения с осью ( y ) получается, когда ( x = 0 ). Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -2 \times 0 - 4 = -4 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это ( (0, -4) ).
Нахождение точки пересечения с осью ( x ): Точка пересечения с осью ( x ) получается, когда ( y = 0 ). Подставим ( y = 0 ) в уравнение и решим относительно ( x ): [ 0 = -2x - 4 ] [ 2x = -4 ] [ x = -2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это ( (-2, 0) ).
Построение графика: Теперь у нас есть две ключевые точки: ( (0, -4) ) и ( (-2, 0) ). Построим их на координатной плоскости.
Проведение прямой: Соедините две точки прямой линией. Поскольку это линейная функция, график будет прямой линией, проходящей через обе точки.
Проверка углового коэффициента: Угловой коэффициент ( m = -2 ) показывает, что на каждый шаг вправо по оси ( x ) на 1 единицу, значение ( y ) уменьшается на 2 единицы. Это соответствует наклону линии: чем больше по модулю угловой коэффициент, тем круче линия.
Таким образом, график функции ( y = -2x - 4 ) представляет собой прямую линию, наклонённую вниз, пересекающую ось ( y ) в точке ( (0, -4) ) и ось ( x ) в точке ( (-2, 0) ).
Для построения графика функции y = -2x - 4 необходимо использовать координатную плоскость. Для этого задаем значения переменной x и подставляем их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
Например, если мы возьмем x = -2, то y = -2*(-2) - 4 = 4 - 4 = 0. Таким образом, у нас есть точка (-2, 0).
Аналогично, если x = 0, то y = -2*0 - 4 = 0 - 4 = -4. Получаем точку (0, -4).
Для построения графика соединяем найденные точки прямой линией. График функции y = -2x - 4 будет представлять собой прямую, проходящую через точки (-2, 0) и (0, -4) и имеющую наклон вниз и влево.
Таким образом, график функции y = -2x - 4 будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точки (-2, 0) и (0, -4).
