Постройте график функции y=4x - 1 . С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента - 2,5.
Постройте график функции y=4x - 1 . С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента - 2,5.
Для построения графика функции y=4x-1 нужно использовать координатную плоскость. Начнем с того, что в данном уравнении угловой коэффициент равен 4, а свободный член -1.
Теперь найдем значение функции при аргументе x = -2,5:
y = 4*(-2,5) - 1 y = -10 - 1 y = -11
Таким образом, значение функции при x = -2,5 равно -11.
Для построения графика функции на координатной плоскости проведем прямую линию, проходящую через точку (-2,5,-11) и имеющую угловой коэффициент 4.
График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую положительный наклон. В точке x = -2,5 значение функции будет равно -11.
Для построения графика линейной функции ( y = 4x - 1 ) достаточно определить две точки, через которые пройдет прямая.
Подставим ( x = 0 ): [ y = 4 \cdot 0 - 1 = -1 ] Получаем точку ( (0, -1) ).
Подставим ( x = 1 ): [ y = 4 \cdot 1 - 1 = 3 ] Получаем точку ( (1, 3) ).
Теперь можно нарисовать прямую, проходящую через эти точки. Прямая будет иметь угол наклона, определяемый коэффициентом при ( x ), который равен 4, что означает, что прямая будет подниматься вверх при движении слева направо.
Для определения значения функции при ( x = -2.5 ), подставим это значение в уравнение функции: [ y = 4 \cdot (-2.5) - 1 = -10 - 1 = -11 ] Таким образом, при ( x = -2.5 ) значение ( y ) равно ( -11 ).
На графике это соответствует точке ((-2.5, -11)). С помощью графика можно наглядно увидеть эту точку на прямой, подтверждая расчетное значение.
