Постройте график функции y=4x+3 и укажите координаты точек пересечения с осями координат.

Для построения графика функции y=4x+3 необходимо провести прямую линию на координатной плоскости.

1. Координаты точки пересечения с осью Y $осьординат$ можно найти, подставив x=0 в уравнение функции. Таким образом, получаем y=4*0+3=3. Следовательно, точка пересечения с осью Y имеет координаты $0,3$.

2. Координаты точки пересечения с осью X $осьабсцисс$ можно найти, подставив y=0 в уравнение функции. Таким образом, получаем 0=4x+3, откуда x=-3/4. Следовательно, точка пересечения с осью X имеет координаты $-3/4,0$.

Построив график функции y=4x+3 и отметив найденные точки пересечения, мы получим прямую линию, проходящую через эти точки.

Для построения графика линейной функции $y=4x+3$, нам нужно найти, как минимум, две точки, через которые проходит график этой функции. Затем мы можем соединить эти точки прямой линией.

1. Нахождение точек пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью Y $осьабсцисс,где(x=0$): Подставим $x=0$ в уравнение: $y=4\cdot 0+3=3.$ Таким образом, точка пересечения с осью Y — это $(0,3$ ).

   • Пересечение с осью X $осьординат,где(y=0$): Подставим $y=0$ в уравнение и решим относительно $x$: $0=4x+3⟹4x=-3⟹x=-\frac{3}{4}.$ Точка пересечения с осью X — это $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ).

2. Построение графика: Мы имеем две точки: $(0,3$ ) и $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ). Для наглядности можем взять еще одну точку, подставив, например, $x=1$: $y=4\cdot 1+3=7.$ Получаем третью точку $(1,7$ ).

   Теперь соединяем эти точки прямой. Уравнение $y=4x+3$ представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом $4$ $чтоозначает,чтопрямаяидеткрутовверхнакаждыйединицувправо$ и с пересечением оси Y в точке $(0,3$ ).

График этой линейной функции представляет собой прямую, проходящую через указанные точки. Таким образом, мы получаем четкое и понятное изображение линейной функции на координатной плоскости.