Постройте график функции y=5x+2 и найдите при каких значениях x значения у не меньше 12.

Для построения графика функции y=5x+2 необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y. Далее, построить точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией.

Чтобы найти при каких значениях x значения у не меньше 12, подставим у=12 в уравнение y=5x+2 и решим неравенство:

12 ≥ 5x + 2 10 ≥ 5x 2 ≥ x

Таким образом, при значениях x от 2 и больше, значения у не меньше 12.

Чтобы построить график функции ( y = 5x + 2 ), начнем с определения нескольких ключевых точек. Это линейная функция, где:

• ( y ) — значение функции,
• ( x ) — независимая переменная,
• коэффициент 5 — угловой коэффициент, который показывает наклон прямой,
• 2 — свободный член, который определяет точку пересечения графика с осью ( y ).

Построение графика

1. Найдем точку пересечения с осью ( y ):

   • При ( x = 0 ), ( y = 5(0) + 2 = 2 ).
   • Точка пересечения с осью ( y ): ( (0, 2) ).

2. Найдем еще одну точку для построения прямой:

   • Выберем ( x = 2 ):
   • ( y = 5(2) + 2 = 10 + 2 = 12 ).
   • Точка: ( (2, 12) ).

3. Построим график:

   • На координатной плоскости отметим точки ( (0, 2) ) и ( (2, 12) ).
   • Проведем прямую линию через эти точки.

Теперь у нас есть график функции ( y = 5x + 2 ).

Найдем значения ( x ), при которых ( y \geq 12 )

Чтобы найти, при каких значениях ( x ) значения ( y ) не меньше 12, решим неравенство:

[ 5x + 2 \geq 12 ]

1. Решим неравенство: [ 5x + 2 \geq 12 ] [ 5x \geq 12 - 2 ] [ 5x \geq 10 ] [ x \geq \frac{10}{5} ] [ x \geq 2 ]

Таким образом, значения ( y ) будут не меньше 12 при ( x \geq 2 ).

Ответ

График функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 5, проходящую через точки ( (0, 2) ) и ( (2, 12) ). Значения ( y ) не меньше 12, когда ( x \geq 2 ). На графике это соответствует всем точкам на прямой и правее точки ( (2, 12) ).