Постройте график функции y=6-x

Чтобы построить график функции ( y = 6 - x ), следуйте следующим шагам:

1. Определите тип функции: Функция ( y = 6 - x ) является линейной. Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. В данном случае ( k = -1 ) и ( b = 6 ).

2. Найдите точки пересечения с осями:

   • Пересечение с осью ( y ) (когда ( x = 0 )): [ y = 6 - 0 = 6 ] Точка пересечения с осью ( y ): ( (0, 6) ).

   • Пересечение с осью ( x ) (когда ( y = 0 )): [ 0 = 6 - x \implies x = 6 ] Точка пересечения с осью ( x ): ( (6, 0) ).

3. Дополнительные точки (для проверки): Выберите несколько значений ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ):

   • При ( x = 1 ): [ y = 6 - 1 = 5 ] Точка: ( (1, 5) ).

   • При ( x = 2 ): [ y = 6 - 2 = 4 ] Точка: ( (2, 4) ).

   • При ( x = -1 ): [ y = 6 - (-1) = 7 ] Точка: ( (-1, 7) ).

4. Постройте график: На координатной плоскости отметьте найденные точки: ( (0, 6) ), ( (6, 0) ), ( (1, 5) ), ( (2, 4) ), ( (-1, 7) ). Эти точки должны лежать на одной прямой.

5. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Эта линия и будет графиком функции ( y = 6 - x ).

6. Проверка наклона: Угловой коэффициент ( k = -1 ) означает, что линия наклонена вниз с углом 45 градусов относительно оси ( x ). То есть при увеличении ( x ) на 1 единицу, ( y ) уменьшается на 1 единицу.

Итог: График функции ( y = 6 - x ) — это прямая линия, которая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 6) ) и ось ( x ) в точке ( (6, 0) ). Линия проходит через все точки, соответствующие уравнению ( y = 6 - x ).

Для построения графика функции y = 6 - x нужно следовать нескольким шагам. Сначала определим, какие значения может принимать переменная x, чтобы потом вычислить соответствующие значения y. В данном случае, функция задана в виде линейной функции, где коэффициент перед x равен -1, что означает, что график будет наклонен вниз.

Далее, можно построить таблицу значений, выбрав несколько точек для x (например, x = 0, x = 2, x = 4) и подставив их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

После этого, используя найденные значения, можно построить график на координатной плоскости, где по оси x будут отложены значения переменной x, а по оси y - значения функции y = 6 - x. Соединив точки на графике, получится прямая линия, которая будет представлять график функции y = 6 - x.

Таким образом, график функции y = 6 - x будет представлять собой прямую линию с наклоном вниз, проходящую через точку (0, 6) и имеющую отрицательный наклон.

Это прямая линия, проходящая через точки (0,6) и (6,0).