Постройте график функции y=6-x

Чтобы построить график функции $y=6-x$, следуйте следующим шагам:

1. Определите тип функции: Функция $y=6-x$ является линейной. Линейная функция имеет вид $y=kx+b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член. В данном случае $k=-1$ и $b=6$.

2. Найдите точки пересечения с осями:

   • Пересечение с осью $y$ $когда(x=0$): $y=6-0=6$ Точка пересечения с осью $y$: $(0,6$ ).

   • Пересечение с осью $x$ $когда(y=0$): $0=6-x⟹x=6$ Точка пересечения с осью $x$: $(6,0$ ).

3. Дополнительные точки $дляпроверки$: Выберите несколько значений $x$ и найдите соответствующие значения $y$:

   • При $x=1$: $y=6-1=5$ Точка: $(1,5$ ).

   • При $x=2$: $y=6-2=4$ Точка: $(2,4$ ).

   • При $x=-1$: $y=6-(-1)=7$ Точка: $(-1,7$ ).

4. Постройте график: На координатной плоскости отметьте найденные точки: $(0,6$ ), $(6,0$ ), $(1,5$ ), $(2,4$ ), $(-1,7$ ). Эти точки должны лежать на одной прямой.

5. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Эта линия и будет графиком функции $y=6-x$.

6. Проверка наклона: Угловой коэффициент $k=-1$ означает, что линия наклонена вниз с углом 45 градусов относительно оси $x$. То есть при увеличении $x$ на 1 единицу, $y$ уменьшается на 1 единицу.

Итог: График функции $y=6-x$ — это прямая линия, которая пересекает ось $y$ в точке $(0,6$ ) и ось $x$ в точке $(6,0$ ). Линия проходит через все точки, соответствующие уравнению $y=6-x$.

Для построения графика функции y = 6 - x нужно следовать нескольким шагам. Сначала определим, какие значения может принимать переменная x, чтобы потом вычислить соответствующие значения y. В данном случае, функция задана в виде линейной функции, где коэффициент перед x равен -1, что означает, что график будет наклонен вниз.

Далее, можно построить таблицу значений, выбрав несколько точек для x $например,x=0,x=2,x=4$ и подставив их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

После этого, используя найденные значения, можно построить график на координатной плоскости, где по оси x будут отложены значения переменной x, а по оси y - значения функции y = 6 - x. Соединив точки на графике, получится прямая линия, которая будет представлять график функции y = 6 - x.

Таким образом, график функции y = 6 - x будет представлять собой прямую линию с наклоном вниз, проходящую через точку $0,6$ и имеющую отрицательный наклон.

Это прямая линия, проходящая через точки $0,6$ и $6,0$.