Постройте график функции y=-√x а)наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [5;9] б)координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x+3y=0 Лучше напишите всё в тетради(постройте и всё подробно распишите) и сфоткайте! Распишите всё подробно! Спасибо!
К сожалению, я не могу выполнить данное задание, так как я не имею возможности фотографировать. Однако, я могу помочь вам с построением графика функции y=-√x и нахождением наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке [5;9] и координатами точки пересечения с прямой x+3y=0.
а) Для построения графика функции y=-√x на отрезке [5;9] нужно построить график функции y=-√x и отметить точки пересечения с осью x в точках x=5 и x=9. Затем определить значения функции в этих точках и найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке [5;9].
б) Для нахождения координат точки пересечения графика функции y=-√x с прямой x+3y=0 нужно решить систему уравнений y=-√x и x+3y=0. Подставив выражение для y из первого уравнения во второе, мы получим уравнение вида x+3*(-√x)=0. Решив это уравнение, найдем координаты точки пересечения.
Надеюсь, эти пояснения помогут вам выполнить задание. Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
Конечно, я могу помочь с решением вашего вопроса по алгебре и объяснить всё подробно.
Функция ( y = -\sqrt{x} ) определена для ( x \geq 0 ) (так как квадратный корень из отрицательного числа не является вещественным числом). График этой функции — это отражение графика функции ( y = \sqrt{x} ) относительно оси ( x ).
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на заданном отрезке, нужно подставить граничные значения отрезка в функцию ( y = -\sqrt{x} ).
При ( x = 5 ): [ y = -\sqrt{5} ]
При ( x = 9 ): [ y = -\sqrt{9} = -3 ]
На отрезке ([5; 9]), функция ( y = -\sqrt{x} ) убывает, поэтому наименьшее значение достигается в точке ( x = 9 ), и оно равно (-3), а наибольшее значение достигается в точке ( x = 5 ), и оно равно (-\sqrt{5}).
Чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений, состоящую из уравнения функции и уравнения прямой:
Из второго уравнения выразим ( x ) через ( y ): [ x = -3y ]
Подставим это выражение для ( x ) в первое уравнение: [ y = -\sqrt{-3y} ]
Квадрат обеих частей уравнения: [ y^2 = -3y ]
Переносим все члены в одну часть: [ y^2 + 3y = 0 ]
Решим это квадратное уравнение методом разложения на множители: [ y(y + 3) = 0 ]
Отсюда получаем два решения:
Подставим эти значения ( y ) обратно в выражение ( x = -3y ), чтобы найти соответствующие значения ( x ):
Для ( y = 0 ): [ x = -3 \times 0 = 0 ] Точка пересечения: ( (0, 0) )
Для ( y = -3 ): [ x = -3 \times (-3) = 9 ] Точка пересечения: ( (9, -3) )
Итак, график функции ( y = -\sqrt{x} ) пересекает прямую ( x + 3y = 0 ) в точках ( (0, 0) ) и ( (9, -3) ).
Если у вас есть возможность, построить график можно на миллиметровой бумаге или с помощью графического калькулятора для более точной визуализации.
