Постройте график функции y=x^2 с помощью графика определите значение y при x =1,5;x=-1,5

Для построения графика функции ( y = x^2 ) необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определим общие свойства функции:

   • Функция ( y = x^2 ) является квадратичной.
   • График функции представляет собой параболу, которая открывается вверх.
   • Вершина параболы находится в точке (0, 0), так как при ( x = 0 ), ( y = 0 ).
   • Парабола симметрична относительно оси ( y ).

2. Построение таблицы значений: Для того чтобы построить график, можно вычислить значения ( y ) для нескольких значений ( x ): [ \begin{array}{c|c} x & y = x^2 \ \hline -2 & 4 \ -1 & 1 \ 0 & 0 \ 1 & 1 \ 2 & 4 \ \end{array} ]

3. Построение графика:

   • Отметьте точки из таблицы на координатной плоскости: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).
   • Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить параболу.

4. Определение значения ( y ) при ( x = 1.5 ) и ( x = -1.5 ):

   • Подставьте ( x = 1.5 ) в уравнение ( y = x^2 ): [ y = (1.5)^2 = 2.25 ]
   • Подставьте ( x = -1.5 ) в уравнение ( y = x^2 ): [ y = (-1.5)^2 = 2.25 ]

Таким образом, при ( x = 1.5 ) и ( x = -1.5 ), значение ( y ) равно ( 2.25 ).

Итак, график функции ( y = x^2 ) представляет собой параболу с вершиной в начале координат, симметричную относительно оси ( y ). При ( x = 1.5 ) и ( x = -1.5 ), значение функции ( y ) равно ( 2.25 ).

Функция y = x^2 представляет собой параболу, которая открывается вверх. При x = 1,5 значение y будет равно (1,5)^2 = 2,25. Это означает, что точка на графике будет находиться на высоте 2,25 единицы от оси x.

При x = -1,5 значение y также будет равно (-1,5)^2 = 2,25. Это означает, что симметричная точка на графике относительно оси y будет также находиться на высоте 2,25 единицы от оси x.

Таким образом, значения y при x = 1,5 и x = -1,5 будут одинаковыми и равными 2,25.