Постройте график функции, заданной формулой: у=1/4х
Постройте график функции, заданной формулой: у=1/4х
Для построения графика функции у=1/4х необходимо последовательно подставлять различные значения аргумента х и находить соответствующие значения функции у.
Например, при х=0, у=1/40=0. При х=1, у=1/41=1/4. При х=2, у=1/4*2=1/2 и т.д.
Полученные значения пар аргумент-значение функции можно представить в виде точек на координатной плоскости, где значение аргумента будет по оси абсцисс (горизонтальной оси), а значение функции - по оси ординат (вертикальной оси).
Соединив все точки линией, мы получим график функции у=1/4х, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат под углом 45 градусов к осям координат.
График функции у=1/4х - это прямая, проходящая через начало координат и образующая угол 45 градусов с положительным направлением оси у.
График функции, заданной формулой ( y = \frac{1}{4}x ), является прямой линией, так как это линейная функция вида ( y = kx ), где ( k ) — коэффициент наклона, равный ( \frac{1}{4} ).
Для построения графика этой функции выполните следующие шаги:
Выберите значения ( x ). Удобно выбрать несколько значений ( x ), например, -8, -4, 0, 4, 8, чтобы получить соответствующие значения ( y ).
Вычислите соответствующие значения ( y ).
Нанесите полученные точки на координатную плоскость:
Соедините эти точки прямой линией. Поскольку это линейная функция, все точки должны лежать на одной прямой.
Эта прямая будет иметь положительный наклон, так как коэффициент ( k = \frac{1}{4} ) положителен. Наклон не очень крутой, что соответствует маленькому значению коэффициента ( k ). Прямая будет проходить через начало координат (0,0), потому что функция линейная и не имеет свободного члена.
Таким образом, график функции ( y = \frac{1}{4}x ) — это прямая линия, проходящая через начало координат с наклоном ( \frac{1}{4} ), означающим, что при увеличении ( x ) на 4 единицы, ( y ) увеличивается на 1 единицу.
