Постройте график функций у=-7х+3 найдите координаты точки пересечения графика с осью ординат

Для построения графика функции у=-7х+3 необходимо следовать следующим шагам:

1. Задать диапазон значений для переменной x. Например, от -10 до 10.
2. Выразить y через x, подставив значения x в уравнение функции у=-7х+3.
3. Построить график, отметив на координатной плоскости точки с координатами (x, y).
4. Найти точку пересечения графика функции с осью ординат, где x=0. Подставив x=0 в уравнение у=-7х+3, находим значение y.

Таким образом, точка пересечения графика функции у=-7х+3 с осью ординат будет иметь координаты (0, 3).

Чтобы построить график функции ( y = -7x + 3 ) и найти координаты точки пересечения графика с осью ординат, следуйте следующим шагам:

1. Понимание уравнения: Уравнение ( y = -7x + 3 ) представляет собой линейную функцию, где:

   • ( -7 ) — это коэффициент при ( x ), называемый угловым коэффициентом, который определяет наклон прямой.
   • ( 3 ) — это свободный член, называемый ординатой, который определяет точку пересечения графика с осью ординат.

2. Нахождение точки пересечения с осью ординат:

   • Точка пересечения с осью ординат находится там, где ( x = 0 ).
   • Подставляем ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -7 \times 0 + 3 = 3 ]
   • Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат: ( (0, 3) ).

3. Построение графика:

   • Для построения графика достаточно двух точек, так как график линейной функции — это прямая линия.
   • Первая точка — это точка пересечения с осью ординат: ( (0, 3) ).
   • Для нахождения второй точки, выберите любое другое значение ( x ). Например, пусть ( x = 1 ): [ y = -7 \times 1 + 3 = -4 ]
   • Вторая точка: ( (1, -4) ).

4. Построение прямой:

   • На координатной плоскости отметьте точки ( (0, 3) ) и ( (1, -4) ).
   • Проведите прямую линию через эти точки — это и будет график функции ( y = -7x + 3 ).

Таким образом, график функции пересекает ось ординат в точке ( (0, 3) ), и это является ключевой характеристикой для построения графика линейного уравнения.