Постройте график линейной функции y=0,5x-1,5 Лежит ли на этом графике точка A(-1;2)?

Для построения графика линейной функции y=0,5x-1,5 необходимо определить две точки, через которые проходит прямая. Можно взять любые две удобные точки и подставить их координаты в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y. Например, если x=0, то y=-1,5, а если x=3, то y=0.

Построив график с найденными точками, можно увидеть, что прямая проходит через точки (0;-1,5) и (3;0).

Теперь, чтобы определить, лежит ли точка A(-1;2) на этой прямой, также подставим координаты точки в уравнение функции: при x=-1, y=0,5*(-1)-1,5=-2. То есть точка A(-1;2) не лежит на графике этой функции.

Чтобы построить график линейной функции ( y = 0,5x - 1,5 ), следуйте этим шагам:

1. Определение ключевых точек:

   • Найдите точку пересечения с осью ( y ) (ордината при ( x = 0 )). Подставляем ( x = 0 ) в уравнение: [ y = 0,5 \cdot 0 - 1,5 = -1,5. ] Значит, точка пересечения с осью ( y ) — это (0; -1,5).

   • Найдите точку пересечения с осью ( x ) (абсцисса при ( y = 0 )). Подставляем ( y = 0 ) в уравнение и решаем его относительно ( x ): [ 0 = 0,5x - 1,5. ] [ 0,5x = 1,5. ] [ x = 3. ] Значит, точка пересечения с осью ( x ) — это (3; 0).

2. Построение графика:

   • Отметьте на координатной плоскости точки (0; -1,5) и (3; 0).
   • Проведите прямую через эти две точки. Это и будет график функции ( y = 0,5x - 1,5 ).

Теперь проверим, лежит ли точка ( A(-1; 2) ) на этом графике:

• Подставим координаты точки ( A(-1; 2) ) в уравнение функции, чтобы проверить, выполняется ли оно. [ y = 0,5x - 1,5. ] Подставим ( x = -1 ): [ y = 0,5 \cdot (-1) - 1,5 = -0,5 - 1,5 = -2. ] Мы получили, что при ( x = -1 ) значение ( y ) по уравнению функции равно -2, а не 2, как в точке ( A ).

Следовательно, точка ( A(-1; 2) ) не лежит на графике функции ( y = 0,5x - 1,5 ).