Постройте график уравнения x-2y=4

Для того чтобы построить график уравнения ( x - 2y = 4 ), следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение в форме ( y = mx + b ):

   • Начнем с исходного уравнения: [ x - 2y = 4 ]
   • Изолируем ( y ) на одной стороне уравнения: [ -2y = -x + 4 ]
   • Разделим обе стороны уравнения на (-2): [ y = \frac{x}{2} - 2 ]

   Теперь у нас уравнение в форме ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — значение ( y ) при ( x = 0 ).

2. Найдем точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью ( y ): Для этого подставим ( x = 0 ): [ y = \frac{0}{2} - 2 = -2 ] Значит, точка пересечения с осью ( y ) — ( (0, -2) ).
   • Пересечение с осью ( x ): Для этого подставим ( y = 0 ): [ 0 = \frac{x}{2} - 2 ] Решим уравнение для ( x ): [ 2 = \frac{x}{2} ] [ x = 4 ] Значит, точка пересечения с осью ( x ) — ( (4, 0) ).

3. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметим точки пересечения с осями — ( (0, -2) ) и ( (4, 0) ).
   • Проведем прямую линию через эти точки. Эта линия и будет графиком уравнения ( x - 2y = 4 ).

4. Проверка дополнительных точек (при необходимости):

   • Чтобы убедиться в правильности графика, можно проверить дополнительные точки. Например, подставим ( x = 2 ): [ y = \frac{2}{2} - 2 = 1 - 2 = -1 ] Точка ( (2, -1) ) также должна лежать на прямой. Отметим её на графике и убедимся, что она совпадает с уже построенной прямой.

Итак, график уравнения ( x - 2y = 4 ) — это прямая линия, пересекающая ось ( y ) в точке ( (0, -2) ) и ось ( x ) в точке ( (4, 0) ).

Для построения графика уравнения x-2y=4 нужно выразить y через x: y = (x-4)/2. Затем на координатной плоскости отметить точки, удовлетворяющие этому уравнению, и провести прямую через них.

Для построения графика уравнения x - 2y = 4 необходимо выразить y через x:

x - 2y = 4 -2y = -x + 4 y = (1/2)x - 2

Теперь у нас есть уравнение вида y = kx + b, где k = 1/2 и b = -2. Это означает, что угловой коэффициент равен 1/2, что говорит о том, что график будет наклонен под углом к оси x, и смещение по оси y будет равно -2.

На графике этого уравнения мы увидим прямую линию, проходящую через точку (0, -2) и имеющую наклон вверх справа. Для построения графика можно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. После этого можно построить точки и соединить их линией, чтобы получить график уравнения x - 2y = 4.