Постройте график уравнения x-2y=4

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
график уравнения линейное уравнение координатная плоскость прямая линия математический график x 2y=4 алгебра система координат построение графиков математика
0

Постройте график уравнения x-2y=4

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для того чтобы построить график уравнения x2y=4, следуем следующим шагам:

  1. Перепишем уравнение в форме y=mx+b:

    • Начнем с исходного уравнения: x2y=4
    • Изолируем y на одной стороне уравнения: 2y=x+4
    • Разделим обе стороны уравнения на 2: y=x22

    Теперь у нас уравнение в форме y=mx+b, где m — угловой коэффициент, а b — значение y при x=0.

  2. Найдем точки пересечения с осями координат:

    • Пересечение с осью y: Для этого подставим x=0: y=022=2 Значит, точка пересечения с осью y(0,2 ).
    • Пересечение с осью x: Для этого подставим y=0: 0=x22 Решим уравнение для x: 2=x2 x=4 Значит, точка пересечения с осью x(4,0 ).
  3. Построение графика:

    • На координатной плоскости отметим точки пересечения с осями — (0,2 ) и (4,0 ).
    • Проведем прямую линию через эти точки. Эта линия и будет графиком уравнения x2y=4.
  4. Проверка дополнительных точек принеобходимости:

    • Чтобы убедиться в правильности графика, можно проверить дополнительные точки. Например, подставим x=2: y=222=12=1 Точка (2,1 ) также должна лежать на прямой. Отметим её на графике и убедимся, что она совпадает с уже построенной прямой.

Итак, график уравнения x2y=4 — это прямая линия, пересекающая ось y в точке (0,2 ) и ось x в точке (4,0 ).

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для построения графика уравнения x-2y=4 нужно выразить y через x: y = x4/2. Затем на координатной плоскости отметить точки, удовлетворяющие этому уравнению, и провести прямую через них.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для построения графика уравнения x - 2y = 4 необходимо выразить y через x:

x - 2y = 4 -2y = -x + 4 y = 1/2x - 2

Теперь у нас есть уравнение вида y = kx + b, где k = 1/2 и b = -2. Это означает, что угловой коэффициент равен 1/2, что говорит о том, что график будет наклонен под углом к оси x, и смещение по оси y будет равно -2.

На графике этого уравнения мы увидим прямую линию, проходящую через точку 0,2 и имеющую наклон вверх справа. Для построения графика можно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. После этого можно построить точки и соединить их линией, чтобы получить график уравнения x - 2y = 4.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ