Постройте график y=x^2 с помощью графика определите значение при y=4

Для построения графика функции y=x^2 необходимо нанести на координатную плоскость точки, удовлетворяющие уравнению y=x^2. Для этого можно выбрать различные значения x, вычислить соответствующие значения y и отметить их на графике.

При y=4 значение x можно найти, решив уравнение 4=x^2. Получаем x=2 или x=-2. Таким образом, на графике функции y=x^2 точки (2,4) и (-2,4) будут лежать на одной и той же горизонтальной линии y=4.

Таким образом, значение функции y=x^2 при y=4 будет соответствовать двум значениям x: x=2 и x=-2.

Чтобы построить график функции ( y = x^2 ) и определить значение ( x ) при ( y = 4 ), следуйте следующим шагам:

1. Построение графика ( y = x^2 ):

   • Начните с построения таблицы значений для функции. Подставьте различные значения ( x ) и вычислите соответствующие значения ( y ). Например: [ \begin{array}{c|c} x & y = x^2 \ \hline -3 & 9 \ -2 & 4 \ -1 & 1 \ 0 & 0 \ 1 & 1 \ 2 & 4 \ 3 & 9 \ \end{array} ]
   • Нанесите эти точки на координатную плоскость. Обратите внимание, что график функции ( y = x^2 ) симметричен относительно оси ( y ) и имеет форму параболы, вершина которой находится в начале координат (точка (0,0)).

2. Графическое определение значения ( x ) при ( y = 4 ):

   • Найдите на графике горизонтальную линию, соответствующую ( y = 4 ).
   • Определите точки пересечения этой линии с параболой ( y = x^2 ).
   • Вы видите, что линия ( y = 4 ) пересекает параболу в двух точках. Теперь нужно определить координаты этих точек: [ y = 4 \implies x^2 = 4 ] Решите это уравнение относительно ( x ): [ x^2 = 4 \implies x = \pm \sqrt{4} \implies x = \pm 2 ]
   • Таким образом, при ( y = 4 ) значения ( x ) равны ( 2 ) и ( -2 ).

3. Итог:

   • Построив график функции ( y = x^2 ), вы можете определить, что при ( y = 4 ) значения ( x ) составляют ( 2 ) и ( -2 ).
   • Графически это можно увидеть как пересечение горизонтальной линии ( y = 4 ) с параболой в точках ( (2, 4) ) и ( (-2, 4) ).

Таким образом, используя график функции ( y = x^2 ), мы нашли, что при ( y = 4 ) значения ( x ) равны ( 2 ) и ( -2 ).