Постройте прямую игрек равно минус 3 Икс плюс 5 пользуюсь построение построенным графиком Определите...

Для того чтобы построить график функции ( y = -3x + 5 ), начнем с определения нескольких ключевых точек, которые помогут нам визуализировать прямую на координатной плоскости.

Построение графика

1. Определите точку пересечения с осью ординат (y-ось):
   Уравнение прямой ( y = -3x + 5 ) пересекает ось y, когда ( x = 0 ). Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -3 \times 0 + 5 = 5 ] Значит, точка пересечения с осью y — это (0, 5).

2. Определите точку пересечения с осью абсцисс (x-ось):
   Прямая пересекает ось x, когда ( y = 0 ). Поставим ( y = 0 ) в уравнение: [ 0 = -3x + 5 ] [ 3x = 5 ] [ x = \frac{5}{3} ] Значит, точка пересечения с осью x — это (\left(\frac{5}{3}, 0\right)).

3. Постройте прямую:
   Теперь, когда у нас есть две точки — (0, 5) и (\left(\frac{5}{3}, 0\right)), — мы можем провести прямую через эти точки. Это и будет график функции ( y = -3x + 5 ).

Определение изменения значения функции

Функция ( y = -3x + 5 ) является линейной с коэффициентом наклона (или угловым коэффициентом) ( m = -3 ). Это означает, что наклон прямой равен -3, и каждое увеличение значения аргумента ( x ) на 1 приводит к изменению значения функции ( y ) на -3.

Таким образом, если значение аргумента ( x ) увеличивается на 1, значение функции ( y ) уменьшается на 3.

Пример

Если, например, ( x ) увеличивается с 2 до 3:

• При ( x = 2 ): [ y = -3 \times 2 + 5 = -6 + 5 = -1 ]

• При ( x = 3 ): [ y = -3 \times 3 + 5 = -9 + 5 = -4 ]

Как видно, значение функции уменьшилось на 3, что соответствует угловому коэффициенту -3.

Таким образом, на графике линейной функции каждое изменение аргумента на 1 единицу приводит к изменению значения функции на величину, равную угловому коэффициенту прямой.

Для построения прямой с уравнением y = -3x + 5 нужно провести прямую, которая будет иметь угловой коэффициент -3 и точку пересечения с осью ординат (y-осью) равную 5.

Теперь определим, как будет изменяться значение функции при увеличении аргумента на 1. Уравнение прямой имеет вид y = -3x + 5. Если увеличить x на 1, то получим новое уравнение: y = -3(x + 1) + 5 = -3x - 3 + 5 = -3x + 2.

Таким образом, значение функции уменьшится на 3 при увеличении аргумента на 1.