Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А ( - 1; 3), В ( 1; 3), С ( 1; - 1), D (-...

Для того чтобы построить прямоугольник (ABCD) на координатной плоскости и найти его площадь, следуйте следующим шагам:

1. Построение прямоугольника:

   • Первым шагом будет нанесение точек (A), (B), (C) и (D) на координатную плоскость.
   • Точка (A) имеет координаты ((-1, 3)). Найдите эту точку на плоскости.
   • Точка (B) имеет координаты ((1, 3)). Найдите эту точку на плоскости.
   • Точка (C) имеет координаты ((1, -1)). Найдите эту точку на плоскости.
   • Точка (D) имеет координаты ((-1, -1)). Найдите эту точку на плоскости.

   После нанесения всех четырех точек, соедините их в порядке (A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A), чтобы получить прямоугольник.

2. Проверка правильности построения:

   Убедитесь, что стороны прямоугольника параллельны осям координат. То есть, стороны (AB) и (CD) должны быть горизонтальными, а стороны (AD) и (BC) – вертикальными.

3. Нахождение длины сторон прямоугольника:

   • Длина стороны (AB) (и (CD)) равна разности абсцисс точек (A) и (B) (или (C) и (D)): [ |1 - (-1)| = 2 \quad \text{единицы}. ]
   • Длина стороны (AD) (и (BC)) равна разности ординат точек (A) и (D) (или (B) и (C)): [ |3 - (-1)| = 4 \quad \text{единицы}. ]

4. Учет масштаба:

   По условию задачи, один единичный отрезок равен 2 клеткам. Следовательно, фактические размеры сторон прямоугольника будут в 2 раза больше, чем рассчитанные выше:

   • Длина стороны (AB) (и (CD)) будет: [ 2 \times 2 = 4 \quad \text{клеток}. ]
   • Длина стороны (AD) (и (BC)) будет: [ 4 \times 2 = 8 \quad \text{клеток}. ]

5. Нахождение площади прямоугольника:

   Площадь прямоугольника (S) равна произведению длины и ширины: [ S = \text{длина} \times \text{ширина}. ] В данном случае: [ S = 4 \quad \text{единицы} \times 8 \quad \text{единицы} = 32 \quad \text{единицы}. ]

Таким образом, площадь прямоугольника (ABCD) равна 32 квадратных единиц.

Для построения прямоугольника ABCD в координатной плоскости с данными координатами точек, нам нужно соединить эти точки отрезками в порядке A -> B -> C -> D -> A. Получится прямоугольник со сторонами AB и BC, которые равны по длине и параллельны осям координат.

Для нахождения площади прямоугольника, можно воспользоваться формулой S = a b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае, длина стороны AB равна 2 клеткам, а длина стороны BC равна 4 клеткам (1 клетка = 2 единицы). Поэтому S = 2 4 = 8 квадратных клеток.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 8 квадратным клеткам.