Прямая параллельная прямой y=-2x+5 и проходящая через точку (-3,5) задается уравнением

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y=-2x+5 и проходящей через точку (-3,5), нам необходимо использовать следующие шаги:

1. Найдем наклон (slope) параллельной прямой. Поскольку прямая y=-2x+5 имеет наклон -2, то параллельная прямая также будет иметь наклон -2.

2. Используем найденный наклон и точку (-3,5), через которую проходит параллельная прямая, чтобы найти уравнение прямой в форме y=mx+b. Подставляя координаты точки (-3,5) и наклон -2, получаем: 5 = -2(-3) + b 5 = 6 + b b = -1

Таким образом, уравнение искомой прямой будет: y = -2x - 1

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через определенную точку, нужно следовать следующим шагам:

1. Определение наклона параллельной прямой: Прямая, параллельная прямой ( y = -2x + 5 ), будет иметь такой же наклон, как и данная прямая. Наклон (угловой коэффициент) данной прямой равен (-2).

2. Использование точки для определения уравнения: Нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку ((-3, 5)). Мы будем использовать уравнение прямой в точечно-наклонной форме:

   [ y - y_1 = m(x - x_1) ]

   где ( (x_1, y_1) ) — координаты заданной точки, а ( m ) — наклон.

3. Подстановка известных значений: Подставим в формулу наклон ( m = -2 ) и координаты точки ((-3, 5)):

   [ y - 5 = -2(x + 3) ]

4. Преобразование уравнения: Раскроем скобки и упростим уравнение:

   [ y - 5 = -2x - 6 ]

   [ y = -2x - 6 + 5 ]

   [ y = -2x - 1 ]

Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку ((-3, 5)), имеет вид:

[ y = -2x - 1 ]