Прямая у=kх+b пересекает ось х в точке(18;0) а ось у в точке (0;9)Запиши уравнение этой прямой.Проходит...

Чтобы найти уравнение прямой, которая пересекает оси координат в заданных точках, используем информацию о пересечении с осями.

1. Пересечение с осью (x): Прямая пересекает ось (x) в точке ((18, 0)). Это означает, что при (y = 0), (x = 18). Подставим эти значения в общее уравнение прямой (y = kx + b): [ 0 = k \cdot 18 + b \quad \Rightarrow \quad 18k + b = 0 \quad \Rightarrow \quad b = -18k ]

2. Пересечение с осью (y): Прямая пересекает ось (y) в точке ((0, 9)). Это означает, что при (x = 0), (y = 9). Подставим эти значения в уравнение (y = kx + b): [ 9 = k \cdot 0 + b \quad \Rightarrow \quad b = 9 ]

Теперь у нас есть две уравнения для (b): [ b = -18k \quad \text{и} \quad b = 9 ]

Приравниваем их: [ -18k = 9 \quad \Rightarrow \quad k = -\frac{1}{2} ]

Теперь, подставив значение (k) в одно из уравнений для (b), найдем (b): [ b = 9 ]

Таким образом, уравнение прямой: [ y = -\frac{1}{2}x + 9 ]

1. Проверим, проходит ли прямая через точку ((-16, -12)):

Подставим координаты точки ((-16, -12)) в уравнение прямой: [ -12 = -\frac{1}{2} \cdot (-16) + 9 ] [ -12 = 8 + 9 ] [ -12 = 17 ]

Это уравнение не выполняется, следовательно, прямая не проходит через точку ((-16, -12)).

Для нахождения уравнения прямой у=kx+b, проходящей через точки (18;0) и (0;9), сначала найдем угловой коэффициент k. Угловой коэффициент определяется как Δу/Δх, где Δу - изменение координаты y, Δх - изменение координаты x между двумя точками.

Δу = 0 - 9 = -9 Δх = 18 - 0 = 18

k = -9 / 18 = -1/2

Теперь найдем значение b, подставив угловой коэффициент и координаты одной из точек в уравнение прямой.

0 = (-1/2)*18 + b 0 = -9 + b b = 9

Таким образом, уравнение прямой будет у = (-1/2)x + 9.

Чтобы проверить, проходит ли эта прямая через точку (-16;-12), подставим координаты точки в уравнение прямой:

-12 = (-1/2)*(-16) + 9 -12 = 8 + 9 -12 = 17

Поскольку утверждение неверно, прямая у = (-1/2)x + 9 не проходит через точку (-16;-12).

Уравнение прямой: у = -0.5x + 9

Для проверки, подставим координаты точки (-16; -12) в уравнение прямой: -12 = -0.5*(-16) + 9 -12 = 8 + 9 -12 ≠ 17

Прямая не проходит через точку (-16; -12)