Представить выражение а^5a^-8 / a^-2 в виде степени и найдите его значение при а=6
Представить выражение а^5a^-8 / a^-2 в виде степени и найдите его значение при а=6
Данное выражение можно представить в виде степени следующим образом:
a^5 a^-8 / a^-2 = a^(5-8) a^(-2) = a^-3 * a^-2 = a^(-3-2) = a^-5
Теперь подставим значение а=6:
6^-5 = 1 / 6^5 = 1 / 7776 = 0.00012886
Таким образом, значение выражения при а=6 равно 0.00012886.
Чтобы представить выражение ( \frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}} ) в виде степени, нужно воспользоваться свойствами степеней.
Сначала упростим числитель ( a^5 \cdot a^{-8} ):
При умножении степеней с одинаковым основанием складываются их показатели: [ a^5 \cdot a^{-8} = a^{5 + (-8)} = a^{-3} ]
Теперь упростим все выражение:
Имеем: [ \frac{a^{-3}}{a^{-2}} ]
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаются их показатели: [ a^{-3 - (-2)} = a^{-3 + 2} = a^{-1} ]
Таким образом, выражение ( \frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}} ) можно представить как ( a^{-1} ).
Теперь найдём значение этого выражения при ( a = 6 ):
[ a^{-1} = \frac{1}{a^1} = \frac{1}{a} = \frac{1}{6} ]
Следовательно, значение выражения при ( a = 6 ) равно ( \frac{1}{6} ).
