Представите в виде многочлен (с^3-1)^2

Для того чтобы представить выражение ( (c^3-1)^2 ) в виде многочлена, сначала раскроем квадрат по формуле квадрата разности: [ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Применяя эту формулу к выражению ( (c^3-1)^2 ), получим: [ (c^3-1)^2 = (c^3)^2 - 2(c^3)(1) + (1)^2 ] [ = c^6 - 2c^3 + 1 ]

Таким образом, выражение ( (c^3-1)^2 ) представлено в виде многочлена ( c^6 - 2c^3 + 1 ).

(c^3-1)^2 = c^6 - 2c^3 + 1

Чтобы представить выражение ((c^3 - 1)^2) в виде многочлена, нужно раскрыть квадрат разности. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Выражение ((c^3 - 1)^2) можно разложить по формуле квадрата разности. Формула квадрата разности выглядит следующим образом:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = c^3) и (b = 1). Подставим эти значения в формулу:

[ (c^3 - 1)^2 = (c^3)^2 - 2 \cdot c^3 \cdot 1 + 1^2 ]

Теперь рассчитаем каждое из выражений:

1. ((c^3)^2 = c^{3 \times 2} = c^6)
2. (-2 \cdot c^3 \cdot 1 = -2c^3)
3. (1^2 = 1)

Подставляем эти результаты обратно в выражение:

[ (c^3 - 1)^2 = c^6 - 2c^3 + 1 ]

Таким образом, выражение ((c^3 - 1)^2) представлено в виде многочлена:

[ c^6 - 2c^3 + 1 ]

Это и есть разложение данного выражения в виде многочлена.