Представьте в виде бесконечной десятичной дроби числа: а)1\3; б)5\6; в)1\7; г)-20\9; д)-8\15; е)10.28;...

Чтобы представить числа в виде бесконечной десятичной дроби, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель. Рассмотрим каждый случай отдельно:

а) ( \frac{1}{3} )

Делим 1 на 3. Получаем 0.333., где тройка повторяется бесконечно. Таким образом, ( \frac{1}{3} = 0.\overline{3} ).

б) ( \frac{5}{6} )

Делим 5 на 6. Получаем 0.8333., где тройка повторяется бесконечно. Таким образом, ( \frac{5}{6} = 0.8\overline{3} ).

в) ( \frac{1}{7} )

Делим 1 на 7. Получаем 0.142857142857., где последовательность "142857" повторяется бесконечно. Таким образом, ( \frac{1}{7} = 0.\overline{142857} ).

г) ( -\frac{20}{9} )

Делим 20 на 9. Получаем 2.222., где двойка повторяется бесконечно. Таким образом, ( -\frac{20}{9} = -2.\overline{2} ).

д) ( -\frac{8}{15} )

Делим 8 на 15. Получаем 0.5333., где тройка повторяется бесконечно. Таким образом, ( -\frac{8}{15} = -0.5\overline{3} ).

е) 10.28

Число 10.28 является конечной десятичной дробью и не нуждается в преобразовании. Таким образом, оно уже представлено в виде десятичной дроби: 10.28.

ж) -17

Число -17 является целым числом и может быть представлено в виде конечной десятичной дроби: -17.0.

з) ( \frac{3}{16} )

Делим 3 на 16. Получаем 0.1875, что является конечной десятичной дробью. Таким образом, ( \frac{3}{16} = 0.1875 ).

и) ( -1 \frac{3}{40} )

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: ( -\frac{43}{40} ). Делим 43 на 40. Получаем 1.075, и с учетом отрицательного знака, это ( -1.075 ), что является конечной десятичной дробью.

к) ( 2 \frac{7}{11} )

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: ( \frac{29}{11} ). Делим 29 на 11. Получаем 2.636363., где "36" повторяется бесконечно. Таким образом, ( 2 \frac{7}{11} = 2.6\overline{36} ).

а) 1\3 = 0.(3) б) 5\6 = 0.8(3) в) 1\7 = 0.(142857) г) -20\9 = -2.(2) д) -8\15 = -0.(5) е) 10.28 = 10.28 ж) -17 = -17.0 з) 3\16 = 0.1875 и) -1 3\40 = -1.075 к) 2 7\11 = 2.636363.

а) 0.(3); б) 0.(8); в) 0.(142857); г) -2.(2); д) -0.(5); е) 10.28; ж) -17; з) 0.1875; и) -1.325; к) 2.(63).