Представьте в виде дроби 3х-1/x2+x-9/3x и 1/2а-b-1/2a+b
Представьте в виде дроби 3х-1/x2+x-9/3x и 1/2а-b-1/2a+b
Для ответа на ваш вопрос, начнем с того, что разберем каждое выражение отдельно и приведем его к виду дроби.
Для приведения к общему знаменателю найдем НОК знаменателей (x^2) и (3x). НОК здесь будет (3x^2).
Перепишем каждое слагаемое с общим знаменателем: [ \frac{3x-1}{x^2} = \frac{3(3x-1)}{3x^2} ] [ \frac{x-9}{3x} = \frac{(x-9)x}{3x^2} ]
Теперь сложим их: [ \frac{9x-3 + x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{x^2 - 3}{3x^2} ]
Итак, первое выражение в виде дроби: ( \frac{x^2 - 3}{3x^2} ).
Аналогично первому случаю, найдем НОК для знаменателей (2a) и (2a+b), которым будет (2a(2a+b)).
Перепишем каждое слагаемое с общим знаменателем: [ \frac{1}{2a} = \frac{2a+b}{2a(2a+b)} ] [ \frac{b-1}{2a+b} = \frac{(b-1)2a}{2a(2a+b)} ]
Теперь вычтем второе выражение из первого: [ \frac{2a+b - 2ab + 2a}{2a(2a+b)} = \frac{4a - 2ab + b}{2a(2a+b)} ]
Итак, второе выражение в виде дроби: ( \frac{4a - 2ab + b}{2a(2a+b)} ).
Таким образом, мы привели каждое из данных выражений к виду дроби.
Для первой дроби: 3x - 1 / (x^2 + x - 9) / 3x, сначала найдем общий знаменатель для дроби в знаменателе: x^2 + x - 9 = (x + 3)(x - 3). Таким образом, мы можем представить дробь как (3x - 1) / ((x + 3)(x - 3) / 3x). Теперь умножим числитель дроби на 3x и получим: 3x(3x - 1) / (x + 3)(x - 3). Таким образом, дробь будет равна (9x^2 - 3x) / (x + 3)(x - 3).
Для второй дроби: 1 / (2a - b) - 1 / (2a + b), также найдем общий знаменатель для дробей в знаменателях: (2a - b)(2a + b) = 4a^2 - b^2. Теперь у нас будет: (2a + b - (2a - b)) / (4a^2 - b^2) = (2a + b - 2a + b) / (4a^2 - b^2) = (2b) / (4a^2 - b^2). Таким образом, дробь будет равна 2b / (4a^2 - b^2).
