Представьте в виде многочлена: (5a-7b^4)(5a+7b^4)

Многочлен будет следующим: 25a^2 - 49b^8.

Чтобы представить выражение ((5a - 7b^4)(5a + 7b^4)) в виде многочлена, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 ]

В данном случае (x = 5a) и (y = 7b^4). Применим эту формулу к нашему выражению:

[ (5a - 7b^4)(5a + 7b^4) = (5a)^2 - (7b^4)^2 ]

Теперь вычислим каждый из квадратов:

1. ((5a)^2 = 25a^2)
2. ((7b^4)^2 = 49b^8)

Подставим эти значения в формулу:

[ 25a^2 - 49b^8 ]

Таким образом, выражение ((5a - 7b^4)(5a + 7b^4)) представлено в виде многочлена (25a^2 - 49b^8).

Для того чтобы представить в виде многочлена произведение двух скобок (5a-7b^4)(5a+7b^4), необходимо воспользоваться формулой разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

Применяя данную формулу к нашему уравнению, получим:

(5a-7b^4)(5a+7b^4) = (5a)^2 - (7b^4)^2 = 25a^2 - 49b^8.

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: 25a^2 - 49b^8.