Представьте в виде степени, показатель которой отличен единицы, выражение: 1) -a в степени 6. 2) -b...

1) (-a)^6 = a^6

2) (-b)^12 = b^12

3) (-64c)^18 = 64^18 c^18 = 2^36 c^18 = 2^18 * c^18

4) (0,0064k)^24 = (64 10^-4 k)^24 = 64^24 (10^-4)^24 k^24 = 2^36 10^-96 k^24 = 2^36 10^-96 k^24

Для того чтобы выразить данные выражения в виде степени с показателем, отличным от единицы, нужно внимательно рассмотреть каждое выражение и преобразовать его, если это возможно. Рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. (-a^6) Для данного выражения можно воспользоваться свойством степеней и отрицательных чисел. Поскольку ((-a)^6 = a^6), нам нужно выразить это в виде степени с отличным от единицы показателем. [ -a^6 = -1 \cdot a^6 ] Здесь показатель степени для (a) равен 6, а для (-1) равен 1.

2. (-b^{12}) Аналогично первому примеру, воспользуемся свойством степеней: [ -b^{12} = -1 \cdot b^{12} ] Здесь показатель степени для (-1) равен 1, а для (b) равен 12.

3. (-64c^{18}) В этом примере, перед нами отрицательное число -64 и переменная (c) в степени 18. Можно представить (-64) как (-1 \cdot 64), а 64 как (2^6): [ -64c^{18} = -1 \cdot 64 \cdot c^{18} = -1 \cdot 2^6 \cdot c^{18} ] Здесь показатель степени для (-1) равен 1, для 2 равен 6, а для (c) равен 18.

4. (0.0064k^{24}) В этом примере, перед нами выражение с десятичной дробью. Представим (0.0064) в виде степени: [ 0.0064 = 6.4 \times 10^{-3} ] Здесь 6.4 можно представить как (6.4 = 64 \times 10^{-1}): [ 0.0064 = 64 \times 10^{-4} ] Тогда выражение примет вид: [ 0.0064k^{24} = 64 \times 10^{-4} \times k^{24} ] Представим 64 как (2^6): [ 0.0064k^{24} = 2^6 \times 10^{-4} \times k^{24} ] Таким образом, показатели степеней для каждого множителя будут: (2) с показателем 6, (10) с показателем -4, и (k) с показателем 24.

Итак, преобразованные выражения в виде степеней с показателями, отличными от единицы, будут выглядеть следующим образом:

1. (-a^6 = -1 \cdot a^6)
2. (-b^{12} = -1 \cdot b^{12})
3. (-64c^{18} = -1 \cdot 2^6 \cdot c^{18})
4. (0.0064k^{24} = 2^6 \times 10^{-4} \times k^{24})

Эти преобразования помогают лучше понять структуру выражений и их представление в виде степеней.