Представьте в виде степени произведения: а)a9 b9 б)64a6 в)-8 a3 b6 27 Помогите пожалуйста!)

Рассмотрим ваш вопрос по алгебре. Необходимо представить каждое выражение в виде степени произведения. Давайте разберем подробно каждое задание.

а) $a^9{b}^9$

В данном выражении $a^9$ и $b^9$ имеют одинаковую степень $9$. Это позволяет объединить их под одной степенью:

$a^9{b}^9=(ab{)}^9$

Ответ: $(ab$^9 )

б) $64a^6$

Число $64$ можно представить как степень числа 2:
$64=2^6$

Таким образом, выражение $64a^6$ можно переписать как произведение двух степеней с одинаковым показателем степени 6:

$64a^6=2^6{a}^6=(2a{)}^6$

Ответ: $(2a$^6 )

в) $\frac{-8a^3{b}^6}{27}$

Разберем это выражение по частям.
Число $-8$ можно представить как степень числа $-2$:
$-8=(-2{)}^3$

Число $27$ можно представить как степень числа $3$:
$27=3^3$

Теперь перепишем дробь, учитывая степенные представления чисел и переменные $a^3$ и $b^6$:
$\frac{-8a^3{b}^6}{27}=\frac{(-2{)}^3{a}^3{b}^6}{3^3}$

Объединим числитель и знаменатель под одной степенью 3 $таккакпоказателистепенейсовпадают$:
$\frac{(-2{)}^3{a}^3{b}^6}{3^3}={\left(\frac{-2a{b}^2}{3}\right)}^3$

Ответ: $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 )

Итоговые ответы: а) $(ab$^9 )
б) $(2a$^6 )
в) $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 )

Надеюсь, это помогло вам разобраться! Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь.

Чтобы представить данные выражения в виде степени произведения, нужно выделить общие множители и записать их в виде степеней. Рассмотрим каждое из предложенных выражений.

а) $a^9{b}^9$

Здесь у нас есть два множителя: $a$ и $b$. Каждый из них возведен в степень 9. Мы можем выделить общий множитель в виде произведения:

$a^9{b}^9=(ab{)}^9$

Таким образом, выражение $a^9{b}^9$ можно представить как $(ab$^9 ).

б) $64a^6$

Число 64 можно представить как степень числа 4:

$64=4^3$

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

$64a^6=4^3{a}^6=4^3(a^6)=(4a^2{)}^3$

Здесь мы использовали свойство степеней, чтобы выразить $a^6$ как $(a^2$^3 ), и объединили множители.

в) $-8a^3{b}^6$

Число -8 можно представить как $-1\cdot 2^3$. Мы можем выделить степень из каждого из множителей:

$-8a^3{b}^6=-1\cdot 2^3{a}^3{b}^6$

Теперь выделим общий множитель:

$=-1(2a^1{b}^2{)}^3$

Здесь $a^3$ представлен как $(a^1$^3 ) и $b^6$ как $(b^2$^3 ). Таким образом, итоговое выражение можно записать как:

$-8a^3{b}^6=-1(2a{b}^2{)}^3$

Итоговые результаты:

1. $a^9{b}^9=(ab$^9 )
2. $64a^6=(4a^2$^3 )
3. $-8a^3{b}^6=-1(2a{b}^2$^3 )

Эти преобразования помогают более компактно представить выражения с использованием свойств степеней и произведений.

Конечно! Вот представление в виде степени произведения:

а) $(ab$^9 )

б) $(4a$^6 )

в) $-\frac{8a^3{b}^6}{27}=-\frac{(2a{)}^3(b^2{)}^3}{3^3}=-\frac{(2a{b}^2{)}^3}{3^3}$