Представьте выражение в виде степени произведения: А) 49a во 2 степени Б) 125a( в 6 степени) b ( в 12...

Конечно, давайте рассмотрим ваши примеры по порядку.

А) 49a^2

Чтобы представить это выражение в виде степени произведения, важно понять, что такое число 49. Число 49 может быть представлено как (7^2). Поэтому:

[ 49a^2 = (7^2)a^2 ]

Теперь мы можем объединить эти степени в одно выражение:

[ (7a)^2 ]

Таким образом, выражение (49a^2) можно записать как ((7a)^2).

Б) 125a^6 b^{12} c^{18}

Сначала рассмотрим число 125. Число 125 можно представить как (5^3). Поэтому:

[ 125a^6 b^{12} c^{18} = (5^3)a^6 b^{12} c^{18} ]

Теперь нам нужно объединить все эти степени в одно выражение. Обратите внимание, что все показатели степеней (3, 6, 12 и 18) можно выразить через наименьшее общее кратное, которое в данном случае составляет 6. Разделим каждый показатель на это значение и вынесем общий множитель за скобки:

[ 125a^6 b^{12} c^{18} = (5^3)(a^6)(b^{12})(c^{18}) ]

Можно представить это выражение как:

[ (5^1 a^2 b^4 c^6)^3 ]

Таким образом, выражение (125a^6 b^{12} c^{18}) можно записать как ((5 a^2 b^4 c^6)^3).

В итоге:

А) (49a^2 = (7a)^2)

Б) (125a^6 b^{12} c^{18} = (5 a^2 b^4 c^6)^3)

А) 49a во 2 степени можно представить как (7a) во 4 степени.

Б) 125a( в 6 степени) b ( в 12 степени ) c ( в 18 степени) можно представить как (5abc) в 36 степени.

А) (7a)^2 = 49a^2

Б) (5ab^2c^3)^6 = 125a^6b^12c^18