Преобразуйте уравнение 2х+у-1=0 к виду линейной функции и постройте ее график.найдите наименьшее и наибольшее...

Для преобразования уравнения 2x + y - 1 = 0 к виду линейной функции, нужно выразить y через x. Для этого перенесем -1 на правую сторону уравнения:

y = -2x + 1

Теперь у нас получилась линейная функция. Для построения графика этой функции находим две точки, например, при x = -1 и x = 2:

При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 3 Точка (-1, 3)

При x = 2: y = -2(2) + 1 = -3 Точка (2, -3)

Построим график:

(График)

Находим наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2]. Для этого подставим в функцию x = -1 и x = 2:

При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 3 При x = 2: y = -2(2) + 1 = -3

Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] равно -3, наибольшее значение функции равно 3.

Уравнение 2x + y - 1 = 0 преобразуется к виду y = -2x + 1. График этой линейной функции - прямая, проходящая через точки (-1, 3) и (2, -3).

Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] достигается в точке x = 2 и равно -3. Наибольшее значение функции на этом отрезке достигается в точке x = -1 и равно 3.

Для того чтобы преобразовать уравнение (2x + y - 1 = 0) к виду линейной функции, необходимо выразить (y) через (x).

Рассмотрим уравнение: [ 2x + y - 1 = 0 ]

Из этого уравнения выражаем (y): [ y = 1 - 2x ]

Теперь у нас есть линейная функция вида ( y = f(x) = 1 - 2x ).

Для построения графика этой функции найдем несколько точек, через которые проходит прямая.

1. Подставим ( x = 0 ): [ y = 1 - 2 \cdot 0 = 1 ] Получим точку (0, 1).

2. Подставим ( x = 1 ): [ y = 1 - 2 \cdot 1 = -1 ] Получим точку (1, -1).

3. Подставим ( x = -1 ): [ y = 1 - 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3 ] Получим точку (-1, 3).

Теперь можно построить график, используя эти точки.

Далее, найдем наименьшее и наибольшее значение функции (y = 1 - 2x) на отрезке ([-1; 2]).

Подставим граничные значения отрезка в функцию:

1. ( x = -1 ): [ y(-1) = 1 - 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3 ]

2. ( x = 2 ): [ y(2) = 1 - 2 \cdot 2 = 1 - 4 = -3 ]

Таким образом, на отрезке ([-1; 2]) функция (y = 1 - 2x) принимает наибольшее значение (3) при (x = -1) и наименьшее значение (-3) при (x = 2).

Итак, итоговые результаты:

• Линейная функция: ( y = 1 - 2x )
• График функции: прямая линия, проходящая через точки (0, 1), (1, -1), и (-1, 3).
• Наибольшее значение на отрезке ([-1; 2]): ( y = 3 ) при ( x = -1 ).
• Наименьшее значение на отрезке ([-1; 2]): ( y = -3 ) при ( x = 2 ).