Преобразуйте выражение 3 A в минус 4 степени разделить на 2 B в минус 3 степени это всё возвести в минус...

Для начала преобразуем выражение 3A^(-4) к виду 3/A^4. Затем разделим это на 2/B^3, что приведет нас к (3/A^4) / (2/B^3) = (3/A^4) (B^3/2). Далее возведем полученное выражение в -2 степень, что даст нам ((3/A^4) (B^3/2))^(-2). Наконец, умножим это на 10A^7B^3, получившееся выражение будет:

((3/A^4) (B^3/2))^(-2) 10A^7B^3

Если раскрыть скобки и упростить данное выражение, то получим окончательный ответ.

Для преобразования данного выражения нужно возвести каждый множитель в указанную степень, затем разделить результаты и умножить на 10А^7B^3.

Для решения данной задачи начнем с преобразования выражения пошагово.

1. Исходное выражение: ((\frac{3A^{-4}}{2B^{-3}})^{-2} \cdot 10A^7B^3).

2. Воспользуемся свойством степеней (x^{-n} = \frac{1}{x^n}) для упрощения дроби: [ \frac{3A^{-4}}{2B^{-3}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{B^3}{A^4} ]

3. Теперь возведем полученное выражение в степень (-2): [ \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{B^3}{A^4}\right)^{-2} = \left(\frac{3B^3}{2A^4}\right)^{-2} = \left(\frac{2A^4}{3B^3}\right)^2 = \frac{4A^8}{9B^6} ]

4. Умножим полученный результат на (10A^7B^3): [ \frac{4A^8}{9B^6} \cdot 10A^7B^3 = \frac{40A^{15}B^3}{9B^6} ]

5. Упростим выражение, сократив степени (B): [ \frac{40A^{15}B^3}{9B^6} = \frac{40A^{15}}{9B^3} ]

Таким образом, исходное выражение преобразуется к следующему виду: [ \frac{40A^{15}}{9B^3} ]