Преобразуйте выражение(а^7)^3:а^18 в тождественно равное, используя свойства степени с целым показателем,...

Чтобы преобразовать выражение ((a^7)^3 : a^{18}), воспользуемся свойствами степеней.

1. Применение свойств степеней:

   • При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются: ((a^m)^n = a^{m \cdot n}).
   • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}).

Применим эти свойства к выражению ((a^7)^3 : a^{18}):

• Сначала упростим ((a^7)^3) как (a^{7 \cdot 3} = a^{21}).
• Затем, подставим это в выражение (\frac{a^{21}}{a^{18}}), получаем (a^{21-18} = a^3).

Таким образом, преобразованное выражение равно (a^3).

1. Вычисление значений:

   а) При (a = -2):

   [ a^3 = (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = -8 ]

   б) При (a = 0.1):

   [ a^3 = (0.1)^3 = 0.1 \times 0.1 \times 0.1 = 0.001 ]

Итак, при (a = -2) значение выражения равно (-8), а при (a = 0.1) — (0.001).

(а^7)^3 : а^18 = а^(7*3) : а^18 = а^21 : а^18 = а^(21-18) = а^3

При а = -2: (-2)^3 = -8 При а = 0,1: (0,1)^3 = 0,001

Для преобразования выражения (а^7)^3 : а^18 используем свойство степени с целым показателем, которое гласит, что (а^m)^n = а^(m*n). Тогда:

(а^7)^3 : а^18 = а^(7*3) : а^18 = а^21 : а^18 = а^(21-18) = а^3.

Теперь найдем значение полученного выражения при различных значениях переменной а:

а) При а = -2: (-2)^3 = -8.

б) При а = 0,1: (0,1)^3 = 0,001.