Преоброзуйте выражение в одночлен стандартного вида : 1)-4m^3n^5×5n^2×m^4. 2) (-3m^7n^2)^4

1) -20m^7n^7 2) 81m^28n^8

1) Для преобразования выражения -4m^3n^5×5n^2×m^4 в одночлен стандартного вида, нужно перемножить все числовые коэффициенты и объединить все переменные с одинаковыми основаниями, учитывая их степени. -4 × 5 = -20 (перемножаем числовые коэффициенты) m^3 × m^4 = m^(3+4) = m^7 (складываем степени m) n^5 × n^2 = n^(5+2) = n^7 (складываем степени n)

Итак, выражение -4m^3n^5×5n^2×m^4 преобразуется в одночлен стандартного вида: -20m^7n^7.

2) Для преобразования выражения (-3m^7n^2)^4 в одночлен стандартного вида, нужно возвести всю скобку в четвертую степень. (-3m^7n^2)^4 = (-3)^4 × (m^7)^4 × (n^2)^4 (-3)^4 = 81 (возводим -3 в четвертую степень) (m^7)^4 = m^(74) = m^28 (возводим m^7 в четвертую степень) (n^2)^4 = n^(24) = n^8 (возводим n^2 в четвертую степень)

Итак, выражение (-3m^7n^2)^4 преобразуется в одночлен стандартного вида: 81m^28n^8.

Для преобразования выражений в одночлены стандартного вида, необходимо выполнить операции умножения и возведения в степень, а затем упорядочить полученные результаты. Рассмотрим оба выражения по очереди.

1) (-4m^3n^5 \times 5n^2 \times m^4)

Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты: [ -4 \times 5 = -20 ]

Шаг 2: Перемножим степенные выражения с одинаковыми основаниями:

Для (m): [ m^3 \times m^4 = m^{3+4} = m^7 ]

Для (n): [ n^5 \times n^2 = n^{5+2} = n^7 ]

Шаг 3: Объединим результат: [ -4m^3n^5 \times 5n^2 \times m^4 = -20m^7n^7 ]

Таким образом, выражение в стандартном виде: [ -20m^7n^7 ]

2) ((-3m^7n^2)^4)

Шаг 1: Возведем числовой коэффициент в степень: [ (-3)^4 = 81 ]

Шаг 2: Возведем степенные выражения в степень:

Для (m^7): [ (m^7)^4 = m^{7 \times 4} = m^{28} ]

Для (n^2): [ (n^2)^4 = n^{2 \times 4} = n^8 ]

Шаг 3: Объединим результат: [ (-3m^7n^2)^4 = 81m^{28}n^8 ]

Таким образом, выражение в стандартном виде: [ 81m^{28}n^8 ]

Итак, преобразованные выражения в одночлены стандартного вида:

1. (-20m^7n^7)
2. (81m^{28}n^8)