При каких значениях переменной алгебраическая дробь x-7\ x(x+7) не имеет смысла- желательно решить на...

Алгебраическая дробь x - 7 / x(x + 7) не имеет смысла при значениях переменной x, при которых знаменатель равен нулю, то есть x = 0 или x = -7.

Давайте разберемся с вашим вопросом. Алгебраическая дробь не имеет смысла (то есть не определена), когда ее знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль не допускается.

Дробь, которую вы представили, выглядит так: (\frac{x-7}{x(x+7)}).

Чтобы найти, при каких значениях переменной (x) данная дробь не имеет смысла, нужно рассмотреть знаменатель: [ x(x+7) = 0. ]

Решим это уравнение: [ x(x+7) = 0. ]

Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы имеем два случая:

1. (x = 0),
2. (x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7).

Таким образом, алгебраическая дробь (\frac{x-7}{x(x+7)}) не имеет смысла (то есть не определена) при (x = 0) и (x = -7). Это происходит потому, что при этих значениях знаменатель дроби становится равным нулю.

Для того чтобы выяснить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь x-7/x(x+7) не имеет смысла, нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль является недопустимой операцией в математике.

Знаменатель дроби x(x+7) равен нулю при x=0 и x=-7. Поэтому при значениях x=0 и x=-7 данная алгебраическая дробь не будет иметь смысла.

На листочке можно провести вычисления: подставить x=0 и x=-7 в выражение x-7/x(x+7) и увидеть, что в обоих случаях получится деление на ноль, что не имеет математического смысла.