Чтобы найти значение , при котором векторы ) и ) будут взаимно перпендикулярны, нужно воспользоваться свойством скалярного произведения векторов. Векторы будут взаимно перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение двух векторов ) и ) определяется как:
В нашем случае:
Теперь подставим значения и упростим выражение:
Чтобы векторы были взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
Решим это уравнение для :
Таким образом, при значении векторы ) и ) будут взаимно перпендикулярны.