Придставить в виде степени с основанием 5; 55²5⁴деленое на (5²)*3
Придставить в виде степени с основанием 5; 55²5⁴деленое на (5²)*3
Для решения данного вопроса, мы можем преобразовать выражение и представить его в виде степени с основанием 5.
Исходное выражение: 5 5² 5⁴ / (5²) * 3
Сначала упростим числитель: 5 5² 5⁴ = 5^(1+2+4) = 5⁷
Теперь упростим знаменатель: (5²) 3 = 5² 3 = 5^(2+1) = 5³
Таким образом, получаем: 5⁷ / 5³ = 5^(7-3) = 5⁴
Итак, исходное выражение 5 5² 5⁴ / (5²) * 3, представленное в виде степени с основанием 5, равно 5⁴.
5^7/3
Чтобы представить выражение ( \frac{5 \cdot 5^2 \cdot 5^4}{5^2} ) в виде степени с основанием 5, следуем следующим шагам:
Определим числитель: [ 5 \cdot 5^2 \cdot 5^4 ] Согласно свойству степеней, ( a^m \cdot a^n = a^{m+n} ), можем сложить показатели степеней: [ 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^4 = 5^{1+2+4} = 5^7 ]
Определим знаменатель: [ 5^2 \cdot 3 ] Здесь основание 5 представлено как ( 5^2 ).
Составим дробь: [ \frac{5^7}{5^2 \cdot 3} ]
Упростим дробь: Разделим степени с одинаковым основанием (5): [ \frac{5^7}{5^2} = 5^{7-2} = 5^5 ]
Учитываем множитель 3 в знаменателе: Итоговое выражение будет: [ \frac{5^5}{3} ]
Таким образом, выражение ( \frac{5 \cdot 5^2 \cdot 5^4}{5^2 \cdot 3} ) можно представить как (\frac{5^5}{3}).
