Приведите многочлен к стандартному виду: 2x*3x+7x^2-x*3+8xx-x12x ПОЖАЛУЙСТА РАСПИСЫВАЙТЕ ОТВЕТ

Давайте приведем данный многочлен к стандартному виду, упростив его путем выполнения арифметических операций и объединения подобных членов.

Изначальный многочлен:

[ 2x \cdot 3x + 7x^2 - x \cdot 3 + 8x \cdot x - x \cdot 12x ]

Разберем каждый член отдельно:

1. ( 2x \cdot 3x ) — это произведение, которое можно упростить. Умножаем коэффициенты и переменные:

   [ 2 \cdot 3 \cdot x \cdot x = 6x^2 ]

2. ( 7x^2 ) — этот член уже в стандартной форме.

3. ( -x \cdot 3 ) — это также произведение, упрощаем его:

   [ -1 \cdot 3 \cdot x = -3x ]

4. ( 8x \cdot x ) — снова произведение:

   [ 8 \cdot x \cdot x = 8x^2 ]

5. ( -x \cdot 12x ) — упрощаем:

   [ -1 \cdot 12 \cdot x \cdot x = -12x^2 ]

Теперь мы перепишем многочлен, подставив полученные выражения:

[ 6x^2 + 7x^2 - 3x + 8x^2 - 12x^2 ]

Следующим шагом будет объединение подобных членов. Сначала сложим все члены с ( x^2 ):

[ 6x^2 + 7x^2 + 8x^2 - 12x^2 = (6 + 7 + 8 - 12)x^2 = 9x^2 ]

Теперь у нас остался один член с ( x ):

[ -3x ]

Таким образом, многочлен в стандартном виде будет выглядеть так:

[ 9x^2 - 3x ]

Итак, приведенный к стандартному виду многочлен — это ( 9x^2 - 3x ).

Для приведения данного многочлена к стандартному виду сначала соберем все подобные члены:

2x3x = 6x^2 7x^2 -x3 = -3x 8xx = 8x^2 -x12x = -12x^2

Теперь сложим все полученные члены:

6x^2 + 7x^2 + (-3x) + 8x^2 + (-12x^2) = 8x^2 - 3x

Итак, многочлен 2x3x+7x^2-x3+8xx-x12x после приведения к стандартному виду будет равен 8x^2 - 3x.

2x^3 + 7x^2 - 3x + 8x^2 - 12x Перегруппируем члены: 2x^3 + (7x^2 + 8x^2) + (-3x - 12x) 2x^3 + 15x^2 - 15x