Привести дробь 5:3a^2b к знаменателю 21a^3b^2 Помогите очень срочноо

Для приведения дроби 5:3a^2b к знаменателю 21a^3b^2 необходимо умножить числитель и знаменатель на такие множители, чтобы достичь нужного знаменателя.

Сначала разложим знаменатель 21a^3b^2 на простые множители: 21 = 3 7, a^3 = a^2 a, b^2 = b b. Таким образом, мы получаем 21a^3b^2 = 3 7 a^2 a b b.

Теперь приведем числитель 5 к нужному знаменателю: 5 = 5 1 = 5 a^2 b b / (7 * a).

Итак, дробь 5:3a^2b после приведения к знаменателю 21a^3b^2 будет равна (5 a^2 b b) / (3 7 a a b b) = 5a^2b^2 / 21a^3b^2.

Таким образом, дробь приведена к нужному знаменателю.

Конечно, давайте разберём ваш вопрос по алгебре. Нам нужно привести дробь (\frac{5}{3a^2b}) к знаменателю (21a^3b^2).

Для этого необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение общего знаменателя: Нам нужно, чтобы знаменатель дроби (\frac{5}{3a^2b}) стал равен (21a^3b^2). Это значит, что нам нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби (\frac{5}{3a^2b}) на такие множители, которые позволят получить знаменатель (21a^3b^2).

2. Поиск необходимых множителей:

   • В знаменателе (21a^3b^2) присутствуют множители (21), (a^3) и (b^2).
   • В знаменателе (3a^2b) присутствуют множители (3), (a^2) и (b).

   Чтобы (3a^2b) превратился в (21a^3b^2), нам нужно:

   • (3) умножить на (7) (поскольку (3 \times 7 = 21)),
   • (a^2) умножить на (a) (поскольку (a^2 \times a = a^3)),
   • (b) умножить на (b) (поскольку (b \times b = b^2)).

3. Умножение числителя и знаменателя: Таким образом, нам нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби (\frac{5}{3a^2b}) на (7ab):

   [ \frac{5}{3a^2b} \times \frac{7ab}{7ab} = \frac{5 \times 7ab}{3a^2b \times 7ab} ]

4. Выполнение умножения:

   • Числитель: (5 \times 7ab = 35ab),
   • Знаменатель: (3a^2b \times 7ab = 21a^3b^2).

   Таким образом, дробь (\frac{5}{3a^2b}), приведённая к знаменателю (21a^3b^2), будет выглядеть так:

   [ \frac{35ab}{21a^3b^2} ]

Итак, дробь (\frac{5}{3a^2b}), приведённая к знаменателю (21a^3b^2), равна (\frac{35ab}{21a^3b^2}).

Чтобы привести дробь 5:3a^2b к знаменателю 21a^3b^2, умножим числитель и знаменатель на 7a и b^2 соответственно. Получим: (5 7a)/(3a^2b 7a) = 35a/21a^3b^2.