Производная функций ровна y=2cosx-3x² в точке x₀=0 равна. Помогите пожалуйста полный ответ

Для нахождения производной функции y=2cosx-3x² в точке x₀=0, необходимо воспользоваться правилами дифференцирования функций.

Производная косинуса cosx равна -sinx, а производная x² равна 2x. Таким образом, производная функции y=2cosx-3x² будет равна:

y' = -2sinx - 6x

Далее подставляем x=0, чтобы найти значение производной в точке x₀=0:

y'(0) = -2sin(0) - 6*0 y'(0) = 0

Таким образом, производная функции y=2cosx-3x² в точке x₀=0 равна 0.

Для нахождения производной функции ( y = 2\cos(x) - 3x^2 ) в точке ( x_0 = 0 ) следует выполнить несколько шагов.

1. Найти общую производную функции: Функция ( y = 2\cos(x) - 3x^2 ) состоит из двух составляющих: ( 2\cos(x) ) и ( -3x^2 ). Для нахождения производной ( y' ), воспользуемся правилом дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим результаты.

   Производная ( 2\cos(x) ): [ \frac{d}{dx} [2\cos(x)] = 2 \cdot \frac{d}{dx} [\cos(x)] = 2 \cdot (-\sin(x)) = -2\sin(x) ]

   Производная ( -3x^2 ): [ \frac{d}{dx} [-3x^2] = -3 \cdot \frac{d}{dx} [x^2] = -3 \cdot 2x = -6x ]

   Складываем производные: [ y' = -2\sin(x) - 6x ]

2. Найти производную в точке ( x_0 = 0 ): Подставляем ( x_0 = 0 ) в найденное выражение для производной: [ y'(0) = -2\sin(0) - 6 \cdot 0 ]

   Зная, что (\sin(0) = 0): [ y'(0) = -2 \cdot 0 - 6 \cdot 0 = 0 ]

Таким образом, производная функции ( y = 2\cos(x) - 3x^2 ) в точке ( x_0 = 0 ) равна 0.