Пусть (An) -арифметическая прогрессия у которой а1=3, d=5 найти: а) а6. б)а7 помогите! пожалуйста!

Конечно, давайте разберем, как найти указанные члены арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается добавлением постоянного числа (называемого разностью прогрессии) к предыдущему. Формула для нахождения ( n )-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, ]

где:

• ( a_n ) — ( n )-й член прогрессии,
• ( a_1 ) — первый член прогрессии,
• ( d ) — разность прогрессии,
• ( n ) — номер члена прогрессии.

Даны:

• ( a_1 = 3 ),
• ( d = 5 ).

а) Найдем ( a_6 ):

Подставим значения в формулу:

[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d = 3 + 5 \cdot 5 = 3 + 25 = 28. ]

Таким образом, шестой член прогрессии ( a_6 = 28 ).

б) Найдем ( a_7 ):

Подставим значения в формулу:

[ a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d = 3 + 6 \cdot 5 = 3 + 30 = 33. ]

Таким образом, седьмой член прогрессии ( a_7 = 33 ).

Итак, в результате:

• ( a_6 = 28 )
• ( a_7 = 33 )

Для нахождения элемента арифметической прогрессии (An) можно воспользоваться формулой: An = a1 + (n-1)d

где An - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

a) Для нахождения a6 подставим в формулу данные из условия: a6 = 3 + (6-1)5 a6 = 3 + 55 a6 = 3 + 25 a6 = 28

Ответ: a6 = 28

б) Для нахождения a7 поступаем аналогично: a7 = 3 + (7-1)5 a7 = 3 + 65 a7 = 3 + 30 a7 = 33

Ответ: a7 = 33