Пусть х0- корень уравнения (корень х)^2=16. Найдите значение выражения (3*x0^2+2)/10

Рассмотрим уравнение ((\sqrt{x})^2 = 16). Это уравнение можно упростить до вида (x = 16), поскольку возведение в квадрат и извлечение квадратного корня — обратные операции, если подкоренное выражение неотрицательно.

Таким образом, (x_0 = 16).

Теперь подставим (x_0 = 16) в выражение (\frac{3x_0^2 + 2}{10}):

1. Сначала найдем (x_0^2): [ x_0^2 = 16^2 = 256 ]

2. Затем подставим (x_0^2) в выражение: [ 3x_0^2 + 2 = 3 \cdot 256 + 2 = 768 + 2 = 770 ]

3. И, наконец, найдём значение всего выражения: [ \frac{3x_0^2 + 2}{10} = \frac{770}{10} = 77 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{3x_0^2 + 2}{10}) равно 77.

Для начала найдем значение x0. Из уравнения (корень х)^2=16 следует, что корень х равен ±4. Таким образом, x0 равно 4 или -4.

Теперь подставим найденное значение x0 в выражение (3*x0^2+2)/10:

1. При x0=4: (34^2+2)/10 = (316+2)/10 = (48+2)/10 = 50/10 = 5.
2. При x0=-4: (3(-4)^2+2)/10 = (316+2)/10 = (48+2)/10 = 50/10 = 5.

Таким образом, значение выражения (3*x0^2+2)/10 равно 5 при любом значении x0 (4 или -4).