Разложите многочлен на множители: а) -12а² + 18а³ б) 2а + 4b - ab -2b² в) x² - 64y² г) -2x³ - 28x² -...

Конечно! Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители.

а) $-12a²+18a³$

1. Вынесем общий множитель. Общим множителем для $-12a²$ и $18a³$ является $6a²$: $-12a²+18a³=6a²(-2+3a)$

Итак, разложение будет: $-12a²+18a³=6a²(3a-2)$

б) $2a+4b-ab-2b²$

1. Группируем члены так, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы: $(2a-ab)+(4b-2b²)$

2. В первой группе вынесем $a$, а во второй - $2b$: $a(2-b)+2b(2-b)$

3. Теперь вынесем общий множитель $(2-b$): $(2-b)(a+2b)$

Итак, разложение будет: $2a+4b-ab-2b²=(2-b)(a+2b)$

в) $x²-64y²$

1. Это разность квадратов, которая разлагается по формуле $a²-b²=(a-b$$a+b$): $x²-64y²=(x-8y)(x+8y)$

Итак, разложение будет: $x²-64y²=(x-8y)(x+8y)$

г) $-2x³-28x²-98x$

1. Вынесем общий множитель. Общим множителем здесь является $-2x$: $-2x³-28x²-98x=-2x(x²+14x+49)$

2. Теперь разложим квадратный трёхчлен $x²+14x+49$. Это полный квадрат: $x²+14x+49=(x+7)²$

Итак, разложение будет: $-2x³-28x²-98x=-2x(x+7)²$

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

а) -12a² + 18a³ = -6a²$2-3a$

б) 2a + 4b - ab -2b² = $2a-b$$1+2b$

в) x² - 64y² = $x-8y$$x+8y$

г) -2x³ - 28x² - 98x = -2x$x+7$$x+7$