Разложите на множители:2а(в 4 степени)b(в 3 степени)-2а(в 3 степени)b(в 4 степени)+6а(во 2 степени)b(во...

а) Для разложения данного выражения на множители, сначала выделим общие множители: 2а(в^4)b^3 - 2а^3b^4 + 6а^2b^2 = 2а(в^4)b^3 - 2а^3b^4 + 6а^2b^2 = 2аb^2(в^4b - а^2b^2 + 3а)

б) Для разложения данного выражения на множители, сгруппируем его члены: ч^2 - 3х - 3у - у^2 = ч^2 - у^2 - 3(х + у) = (ч - у)(ч + у) - 3(х + у)

в) Для разложения данного выражения на множители, применим формулу разности кубов: a^3 - 4a = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)

Разложение многочленов на множители – это важный навык в алгебре, который позволяет упростить выражения и решить уравнения. Раскладка на множители включает нахождение общих множителей и применение различных формул разложения.

а) (2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2)

1. Найдем общий множитель всех членов:

   • Общий множитель: (2a^2b^2)

2. Вынесем общий множитель за скобки: [ 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) ]

Таким образом, разложение на множители выражения (2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2) будет: [ 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) ]

б) (x^2 - 3x - 3y - y^2)

1. Переставим члены для удобства: [ x^2 - 3x - y^2 - 3y ]

2. Группируем члены: [ (x^2 - 3x) - (y^2 + 3y) ]

3. Вынесем общий множитель в каждой группе: [ x(x - 3) - y(y + 3) ]

4. Применим формулу разности квадратов, если возможно, но здесь это не применимо. Поэтому выражение остается таким: [ x(x - 3) - y(y + 3) ]

в) (a^3 - 4a)

1. Найдем общий множитель:

   • Общий множитель: (a)

2. Вынесем общий множитель за скобки: [ a(a^2 - 4) ]

3. Разложим (a^2 - 4) как разность квадратов: [ a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2) ]

Таким образом, разложение на множители выражения (a^3 - 4a) будет: [ a(a - 2)(a + 2) ]

Итак, ответы на ваши выражения:

а) (2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3))

б) (x(x - 3) - y(y + 3))

в) (a(a - 2)(a + 2))