Разложите на простые множители число а)388 б)2520

a) Для разложения числа 388 на простые множители, сначала проверим, на какие простые числа оно делится. 388 не делится на 2, так как нечетное, не делится на 3, так как сумма цифр не делится на 3, и не делится на 5. Однако, если мы разделим 388 на 4, получим 97, что является простым числом. Таким образом, разложение числа 388 на простые множители будет 2297.

б) Для разложения числа 2520 на простые множители, сначала выделим наименьший простой множитель, на который делится это число. 2520 делится на 2 (2520 / 2 = 1260), на 2 (1260 / 2 = 630), на 2 (630 / 2 = 315), на 3 (315 / 3 = 105), на 3 (105 / 3 = 35), на 5 (35 / 5 = 7). 7 - это простое число. Таким образом, разложение числа 2520 на простые множители будет 2223357.

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа.

а) Разложим число 388 на простые множители:

1. Начнем с самого маленького простого числа, 2. Проверим, делится ли 388 на 2. Поскольку 388 четное, оно делится на 2: [ 388 \div 2 = 194 ]

2. Теперь проверим 194. Оно также четное, поэтому делится на 2: [ 194 \div 2 = 97 ]

3. Теперь число 97. Оно не делится на 2, 3, 5 и 7, так как нечетное и не делится на 3, 5 и 7. Следовательно, 97 — простое число.

Таким образом, разложение 388 на простые множители: [ 388 = 2 \times 2 \times 97 = 2^2 \times 97 ]

б) Разложим число 2520 на простые множители:

1. Начнем с 2. Число 2520 четное, делится на 2: [ 2520 \div 2 = 1260 ]

2. Число 1260 также четное, делим на 2: [ 1260 \div 2 = 630 ]

3. Число 630 снова четное, делим на 2: [ 630 \div 2 = 315 ]

4. Число 315 не четное, но сумма его цифр (3 + 1 + 5 = 9) делится на 3, значит, делим на 3: [ 315 \div 3 = 105 ]

5. Число 105 также делится на 3 (1 + 0 + 5 = 6): [ 105 \div 3 = 35 ]

6. Число 35 делится на 5, так как заканчивается на 5: [ 35 \div 5 = 7 ]

7. Число 7 — простое.

Таким образом, разложение 2520 на простые множители: [ 2520 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 ]

Теперь у нас есть разложения на простые множители для обоих чисел:

• 388 = (2^2 \times 97)
• 2520 = (2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7)

а) 388 = 2^2 97 б) 2520 = 2^3 3^2 5 7